Tree2cycle

Time Limit: 15000/8000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 102400/102400 K (Java/Others)
Total Submission(s): 324    Accepted Submission(s): 54

Problem Description
A tree with N nodes and N-1 edges is given. To connect or disconnect one edge, we need 1 unit of cost respectively. The nodes are labeled from 1 to N. Your job is to transform the tree to a cycle(without superfluous edges) using minimal cost.

A cycle of n nodes is defined as follows: (1)a graph with n nodes and n edges (2)the degree of every node is 2 (3) each node can reach every other node with these N edges.

 
Input
The first line contains the number of test cases T( T<=10 ). Following lines are the scenarios of each test case.
In the first line of each test case, there is a single integer N( 3<=N<=1000000 ) - the number of nodes in the tree. The following N-1 lines describe the N-1 edges of the tree. Each line has a pair of integer U, V ( 1<=U,V<=N ), describing a bidirectional edge (U, V).
 
Output
For each test case, please output one integer representing minimal cost to transform the tree to a cycle.
 
Sample Input
1
4
1 2
2 3
2 4
 
Sample Output
3

Hint

In the sample above, you can disconnect (2,4) and then connect (1, 4) and
(3, 4), and the total cost is 3.

 
Source
 
Recommend
liuyiding
 

简单树形DP来一发

用dp1表示形成一颗链,而且该点在端点。

dp2表示形成一颗链需要的最少步数

 /* *******************************************
Author : kuangbin
Created Time : 2013年09月08日 星期日 12时00分01秒
File Name : 1009.cpp
******************************************* */
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std; const int MAXN = ;
vector<int>vec[MAXN];
int dp1[MAXN];
int dp2[MAXN];
void dfs(int u,int pre)
{
int sz = vec[u].size();
int sum1 = ;
int maxn = , maxid = -;
int smaxn = , smaxid = -;
for(int i = ;i < sz;i++)
{
int v = vec[u][i];
if(v == pre)continue;
dfs(v,u);
sum1 += dp2[v]+;
int tmp = dp1[v] - (dp2[v] + );
tmp = -tmp;
if(tmp > smaxn)
{
smaxn = tmp;
smaxid = v;
if(smaxn > maxn)
{
swap(smaxn,maxn);
swap(smaxid,maxid);
}
}
}
dp1[u] = sum1 - maxn;
dp2[u] = sum1 - maxn - smaxn; }
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int T;
int n;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
int u,v;
for(int i = ;i <= n;i++)
vec[i].clear();
for(int i = ;i < n;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
vec[u].push_back(v);
vec[v].push_back(u);
}
dfs(,-);
cout<<dp2[]+<<endl;
}
return ;
}

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