[hihoCoder] #1158 : 质数相关

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描述

两个数a和 b (a<b)被称为质数相关，是指a × p = b，这里p是一个质数。一个集合S被称为质数相关，是指S中存在两个质数相关的数，否则称S为质数无关。如{2, 8, 17}质数无关，但{2, 8, 16}, {3, 6}质数相关。现在给定一个集合S，问S的所有质数无关子集中，最大的子集的大小。

输入

第一行为一个数T，为数据组数。之后每组数据包含两行。

第一行为N，为集合S的大小。第二行为N个整数，表示集合内的数。

输出

对于每组数据输出一行，形如"Case #X: Y"。X为数据编号，从1开始，Y为最大的子集的大小。

数据范围

1 ≤ T ≤ 20

集合S内的数两两不同且范围在1到500000之间。

小数据

1 ≤ N ≤ 15

大数据

1 ≤ N ≤ 1000

样例输入

3
5
2 4 8 16 32
5
2 3 4 6 9
3
1 2 3

样例输出

Case #1: 3
Case #2: 3
Case #3: 2

编程之美2015初赛第一场第三题，找二分图的最大独立集，大小为：点的个数 - 最大匹配。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 int T, N;
 vector<int> v;
 vector<vector<int>> graph;
 vector<int> link;
 vector<bool> visited;
 bool *isPrime;

 void getPrime() {
     isPrime = new bool[];
     memset(isPrime, true, sizeof(bool) * );
     isPrime[] = isPrime[] = false;
     for (int i = ; i * i < ; ++i) if (isPrime[i]) {
         for (int j = ; i * j < ; ++j) isPrime[i * j] = false;
     }
 }

 int dfs(int u) {
     for (auto v : graph[u]) if (!visited[v]) {
         visited[v] = true;
         if (link[v] == - || dfs(link[v])) {
             link[v] = u;
             return ;
         }
     }
     return ;
 }

 int hungary() {
     int res = ;
     for (int i = ; i < N; ++i) {
         visited.assign(N + , false);
         res += dfs(i);
     }
     return res / ;
 }

 int main() {
     getPrime();
     cin >> T;
     for (int t = ; t <= T; ++t) {
         cin >> N;
         v.resize(N);
         for (int i = ; i < N; ++i) {
             cin >> v[i];
         }
         sort(v.begin(), v.end());
         graph.assign(N + , vector<int>());
         link.assign(N + , -);
         for (int i = ; i < N - ; ++i) {
             for (int j = i + ; j < N; ++j) {
                 if (v[j] % v[i] == ) {
                     int tmp = v[j] / v[i];
                     if (isPrime[tmp]) {
                         graph[i].push_back(j);
                         graph[j].push_back(i);
                     }
                 }
             }
         }
         cout << "Case #" << t << ": ";
         int res = hungary();
         cout << N - res << endl;
     }
     return ;
 }