[USACO09MAR]Cow Frisbee Team

嘟嘟嘟

这个是一个很明显的dp，遇到这种倍数的问题的，就令dp[i][j]表示选到了第 i 只牛（不是选了 i 只牛），sum(Ri) % f == j 的方案数,则，

　　　　dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][(j + f - a[i] % f) % f]

等式右边第一项表示第 i 只牛不选，第二项表示第 i 只牛选了，j + f 是为了防止出现负数。

初始化令dp[0][0] = 1,但实际上这个状态应该是0，所以随后答案是dp[n][0] - 1.

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define enter puts("")
 #define space putchar(' ')
 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const db eps = 1e-;
 const int mod = 1e8;
 const int maxn = 1e3 + ;
 inline ll read()
 {
     ll ans = ;
     char ch = getchar(), last = ' ';
     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
     while(isdigit(ch)) {ans = ans *  + ch - ''; ch = getchar();}
     if(last == '-') ans = -ans;
     return ans;
 }
 inline void write(ll x)
 {
     if(x < ) x = -x, putchar('-');
     if(x >= ) write(x / );
     putchar(x %  + '');
 }

 int n, f, a[maxn << ];
 int dp[maxn << ][maxn];

 int main()
 {
     n = read(); f = read();
     for(int i = ; i <= n; ++i) a[i] = read();
     dp[][] = ;
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         for(int j = f - ; j >= ; --j)
         {
             dp[i][j] = dp[i - ][j] + dp[i - ][(j + f - a[i] % f) % f];
             dp[i][j] %= mod;
         }
     write(dp[n][] - ); enter;
     return ;
 }