bzoj 1564 [NOI2009]二叉查找树(树形DP)
【题目链接】
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1564
【题意】
给定一个Treap,总代价为深度*距离之和。可以每次以K的代价修改权值,问最小代价。
【思路】
数据值是不变的,因此Treap的中序遍历是唯一的。先将数据按照数据值排序,得到其中序遍历。
然后将权值离散化到[1,n]区间内。
设f[l][r][w]为区间[l,r]内的权值都比w大时的最小代价,则有转移式:
f[l][r][w]=min { f[l][k-1][w]+f[k+1][r][w]+K+c(l,r) }
f[l][r][w]=min { f[l][k-1][a[k].w]+f[k+1][r][a[k].w]+c(l,r) },a[k].w>=w
记忆化搜索比较好写lalala
【代码】
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std; typedef long long ll;
const int N = ;
const int inf = 1e9; struct Node
{
int dat,w,c;
bool operator < (const Node& rhs) const
{
return dat<rhs.dat;
}
} a[N]; int n,K,sumc[N],f[N][N][N];
pair<int,int> b[N]; int dp(int l,int r,int w)
{
int& ans=f[l][r][w];
if(l>r) return ans=;
if(ans!=-) return ans;
ans=inf;
FOR(k,l,r) {
if(a[k].w>=w)
ans=min(ans,dp(l,k-,a[k].w)+dp(k+,r,a[k].w)+sumc[r]-sumc[l-]);
ans=min(ans,dp(l,k-,w)+dp(k+,r,w)+sumc[r]-sumc[l-]+K);
}
return ans;
} int main()
{
// freopen("in.in","r",stdin);
// freopen("out.out","w",stdout);
memset(f,-,sizeof(f));
scanf("%d%d",&n,&K);
FOR(i,,n) scanf("%d",&a[i].dat);
FOR(i,,n) scanf("%d",&a[i].w);
FOR(i,,n) scanf("%d",&a[i].c);
sort(a+,a+n+);
FOR(i,,n)
b[i]=make_pair(a[i].w,i);
sort(b+,b+n+);
FOR(i,,n)
a[b[i].second].w=i,
sumc[i]=sumc[i-]+a[i].c; int ans=inf;
FOR(i,,n)
ans=min(ans,dp(,n,i));
printf("%d",ans);
return ;
}
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