时间究竟是什么?这既可以是一个哲学问题,也可以是一个物理问题。古人对太阳进行观测,利用太阳的投影发明了日晷,定义了最初的时间。随着科技的发展,天文观测的精度也越来越准确,人们发现地球的自转并不是完全一致的,这就导致每天经过的时间是不一样的。这点误差对于基本生活基本没有影响,但是对于股票交易、火箭发射等等要求高精度时间的场景就无法忍受了。科学家们开始把观测转移到了微观世界,找到了一种运动高度稳定的原子——铯,最终定义出了准确的时间:铯原子电子跃迁 9192631770 个周期所持续的时间长度定义为 1 秒。基于这个定义制造出了高度稳定的原子钟。

时间在计算机中又是如何定义的呢?通常使用 Unix 时间戳进行表示,记录的是自公元 1970 年 1 月 1 日 0 时 0 分 0 秒以来的秒数。计算机为了维持时钟的走时,硬件层面使用晶体振荡器保障时钟的精确性(也是石英钟的原理),操作系统层面使用时钟中断去更新时间的流逝。现代计算机的硬件设计通常有独立的时钟(RTC),这源于 Intel 和微软创立的标准 High Precision Event Timer(HPET),标准指定了 10 MHz 的时钟速度,因此时钟可以获得 100 纳秒的分辨率。这也是 .NET 时间有关的类型中 Ticks 属性的由来,1秒 = 10000000 Ticks。虽然计算机的时钟已经足够精准,但也会受到环境温度的影响造成过快或者过慢的问题。为了对计算机的时钟进行校准,通常使用 NTP 协议与网络中的时间服务器进行同步。时间服务器的时间又会使用 GPS 接收机、无线电或者是原子钟进行校准。

本文将从 GPS 时间的获取、NTP 报文的编写实现一个“玩具”级别的时间同步服务器,使用 .NET 6 编写一个控制台应用程序,通过本文你可以学到:

  1. 串口 SerialPort 类的使用;
  2. 使用 Socket 类实现 UDP 的监听与回复;
  3. 在程序中使用 Process 类执行命令行指令;
  4. 了解 GPS 数据报文的 NMEA-0183 协议;
  5. 了解 NTP 协议报文。

硬件需求

名称 描述 数量
计算机 可以是运行 Linux 的开发板,也可以是运行 Windows 的电脑 x1
NEO-6M GPS 模块 x1
USB 串口 可选,使用 USB 串口将 GPS 模块与计算机相连 x1
杜邦线 传感器与开发板的连接线 若干

电路

传感器 接口 开发板接口
NEO-6M TX 开发板或 USB 串口的RX
RX 开发板或 USB 串口的TX
VCC 5V
GND GND

GPS 数据报文的 NMEA-0183 协议

NMEA-0183 是 GPS 设备输出信息的标准格式,是由美国国家海洋电子协会(National Marine Electronics Association)定制的标准。NMEA-0183 有多种不同的数据报文,每种都是独立的 ASCII 字符串,使用逗号隔开数据,数据流长度从 30-100 字符不等,通常以每秒间隔选择输出。NMEA-0183 协议定义的语句非常多,但是常用的或者说兼容性最广的语句只有 $GPGGA$GPGSA$GPGSV$GPRMC$GPVTG 等。下面给出这些常用 NMEA-0183 语句的解释。

帧名称 说明 最大帧长
$GPGGA 全球定位数据 72
$GPGSA 卫星 PRN 数据 65
$GPGSV 卫星状态信息 210
$GPRMC 推荐最小数据 70
$GPVTG 地面速度信息 34

由于我们只需要从 GPS 中获取时间信息,选择包含时间信息的 “$GPRMC 推荐最小数据”帧进行解析:

$GPRMC <1> <2> <3> <4> <5> <6> <7> <8> <9> <10> <11> <12>*<13>
帧头 UTC 时间 定位状态 纬度 纬度半球 经度 经度半球 地面速率 地面航向 UTC 日期 磁偏角 磁偏角方向 模式 * 校验和

下面以一个真实的数据帧为例 $GPRMC,013717.00,A,3816.57392,N,10708.73951,E,0.467,,050722,,,A*78

$GPRMC 013717.00 A 3816.57392 N 10708.73951 E 0.467 050722 A*78
帧头 UTC 时间 01:37:17 A=有效定位,V=无效定位 纬度 38 度 16.57392 分 北纬 经度 107 度 8.73951 分 东经 地面速率 0.467 节 航向 度 UTC 日期 2022/07/05 磁偏角 度 磁偏角方向 A=自主定位,N=数据无效

因此,通过串口读取 $GPRMC 数据帧后,需要解析 <1><9> 字段的值,并将其转换为 UTC 时间。

细心的你也许会发现获取到的时间信息只精确到秒,GPS 明明使用的是原子钟,这是为什么?仔细观察手中的 GPS 模块,还有一个 PPS 针脚没有使用。PPS(Pulse Per Second)是秒脉冲,一般是由 GPS 接收机或原子钟按秒发出的、宽度小于1秒、有着急升或突降边沿的脉冲信号,通常用于精确计时和测量时间。PPS 信号能精确地(亚毫秒级)指示每一秒的开始时间,但不能指示对应现实时间的哪一秒,因此只能作为辅助信号,与卫星导航信息组合使用,提供低延迟、低抖动的授时服务。很遗憾,.NET 目前没法直接操作 PPS 引脚,我们只能实现一个“玩具”级的时间同步服务器了。

NTP 协议报文

NTP(Network Time Protocol),网络时间协议,是一种使用 UDP 的计算机之间进行时间同步的网络协议,位于 OSI 7 层网络模型中的应用层,默认使用的端口为 123。那么使用 NTP 是如何进行时间同步的呢?简单的说将发送的报文打上本机的时间戳,配合报文来回传输的时延修正本机的时间。如下图所示,可以计算出网络传输时延 \(\delta\),以及客户端与服务端的时间偏移 \(\theta\):

\(\delta=(t_3-t_0)-(t_2-t_1)\)

\(\theta=\frac{(t_1-t_0)+(t_2-t_3)}{2}\)

其中,\(t_0\) 是请求报文传输的客户端时间戳,\(t_1\) 是请求报文接收的服务器时间戳,\(t_2\) 是回复报文传输的服务器时间戳,\(t_3\) 是回复报文接收的客户端时间戳。客户端和服务端都有一个时间轴,分别代表着各自系统的时间,当客户端想要同步服务端的时间时,客户端会构造一个 NTP 报文发送到服务端,客户端会记下此时发送的时间 \(t_0\),经过一段网络延时传输后,服务器在 \(t_1\) 时刻收到报文,经过一段时间处理后在 \(t_2\) 时刻向客户端返回报文,再经过一段网络延时传输后客户端在 \(t_3\) 时刻收到服务器报文。这样客户端就可以校准自己的本机时间了。

在了解 NTP 同步时间的过程后,下面解析 NTP 报文具体包含的字段,一般的 NTP 报文长度为 48 字节:

字段 说明
LI 闰秒指示,2bit
Version NTP 版本,3bit
Mode 工作模式,3bit ,客户端=0b011,服务器=0b100
Stratum 时钟层数,8bit,层数为 0 的设备为高精度的时钟(如原子钟),层数为 1 的设备与层数 0 的设备直接相连,……
Poll Interval 轮询时间,8bit,连续 NTP 报文之间的最大时间间隔
Precision 时钟精度,8bit
Root Delay 根时延,32bit,表示在主参考源之间往返的总共时延
Root Dispersion 根离散,32bit,相对于主参考源的标称误差
Reference ID 参考源的标识,32bit,4 个字符或 IP 地址
Reference Timestamp 参考时间戳,64bit,本地时钟最后一次被更新的时间

| Originate Timestamp | 原始时间戳 \(t_0\),64bit,客户端发送的时间 |

| Receive Timestamp | 接受时间戳 \(t_1\),64bit,服务端接受到的时间 |

| Transmit Timestamp | 传送时间戳 \(t_2\),64bit,服务端发送的时间 |

其中要注意的是 NTP 时间戳的起始时间是 1900-01-01 00:00:00,而不是 Unix 时间戳的起始时间 1970-01-01 00:00:00

下面是使用 Wireshark 抓取的 Windows 时钟同步的 NTP 报文:

编写代码

项目地址:https://github.com/ZhangGaoxing/gps-ntp

项目结构

创建一个控制台应用和类库,项目结构如下:

项目依赖

添加如下 NuGet 包引用:

<ItemGroup>
<PackageReference Include="System.IO.Ports" Version="6.0.0" />
</ItemGroup>

配置串口读取 GPS 数据

绝大部分 GPS 模块每秒会通过串口输出 NMEA-0183 协议报文,因此我们只需要通过串口读取需要的时间数据即可。此环节包含 3 个步骤:

  1. 初始化串口;
  2. 读取 $GPRMC 数据帧的内容,提取时间信息;
  3. 更新系统时间。

初始化串口

使用串口时最重要的属性是波特率,请查阅对应 GPS 模块的数据手册,这里使用的 NEO-6M 模块的波特率是 9600。串口的名称取决于你的连接方式,在 Linux 中串口对应的驱动文件在 /dev 目录下,使用内置串口可能的文件名称为 ttySx,使用 USB 串口可能的文件名称为 ttyUSBx,在 Windows 中串口的名称为 COMx,其中 x 表示的是数字编号。

// 使用的串口名称
const string SERIAL_NAME = "/dev/ttyUSB0";
using SerialPort gps = new SerialPort(SERIAL_NAME)
{
BaudRate = 9600,
Encoding = Encoding.UTF8,
ReadTimeout = 500,
WriteTimeout = 500,
};

从串口中获取数据

从串口中读取数据时使用的是 SerialPort 类中的 DataReceived 事件。事件(event)可以理解为一种广播,当完成某种操作后向外发送通知。即串口接收到数据后,触发数据处理事件。

gps.DataReceived += GpsFrameReceived;

/// <summary>
/// GPS 报文处理
/// </summary>
void GpsFrameReceived(object sender, SerialDataReceivedEventArgs e)
{
// TODO:读取 `$GPRMC` 数据帧;提取时间;更新系统时间
}

由于 GPS 模块输出的不只有 $GPRMC 数据帧,因此需要在处理事件中判断帧头以及帧的有效性。

void GpsFrameReceived(object sender, SerialDataReceivedEventArgs e)
{
string frame = gps.ReadLine(); if (frame.StartsWith("$GPRMC"))
{
// $GPRMC,UTC 时间,定位状态,纬度,纬度半球,经度,经度半球,速度,航向,UTC 日期,磁偏角,磁偏角方向,指示模式*校验和
// $GPRMC,013717.00,A,3816.57392,N,10708.73951,E,0.467,,050722,,,A*78
string[] field = frame.Split(','); // 帧数据有效
if (!field[12].StartsWith("N"))
{
// TODO:提取时间;更新系统时间
}
}
}

在验证 $GPRMC 数据帧有效后,根据帧解析提取对应字段的时间信息。

void GpsFrameReceived(object sender, SerialDataReceivedEventArgs e)
{
string frame = gps.ReadLine(); if (frame.StartsWith("$GPRMC"))
{
string[] field = frame.Split(','); if (!field[12].StartsWith("N"))
{
// 获取 GPS 时间
string time = field[1][0..6];
string date = field[9];
DateTime utcNow = DateTime.ParseExact($"{date}{time}", "ddMMyyHHmmss", CultureInfo.InvariantCulture); // TODO:更新系统时间
}
}
}

更新系统时间

由于 .NET 并不提供修改系统时间的操作,因此我们要使用间接的方式修改系统时间。一种方式是使用 P/Invoke 调用 C++ 的函数,这种方式可以精确的修改时间,但涉及引用、数据类型转换,过于复杂,和本入门指南不符。这里使用的是运行命令行指令的方式修改系统的时间,但修改时间的精度只能精确到秒。在 Windows 中使用 PowerShellSet-Date 命令,在 Linux 中使用 date 命令。

/// <summary>
/// 更新系统时间
/// </summary>
void UpdateSystemTime(DateTime time)
{
ProcessStartInfo processInfo;
if (RuntimeInformation.IsOSPlatform(OSPlatform.Windows))
{
processInfo = new ProcessStartInfo
{
FileName = "powershell.exe",
Arguments = $"Set-Date \"\"\"{time.ToLocalTime().ToString("yyyy-MM-dd HH:mm:ss")}\"\"\"",
RedirectStandardOutput = true,
UseShellExecute = false,
CreateNoWindow = true,
};
}
else
{
processInfo = new ProcessStartInfo
{
FileName = "date",
Arguments = $"-s \"{time.ToLocalTime().ToString("yyyy-MM-dd HH:mm:ss")}\"",
RedirectStandardOutput = true,
UseShellExecute = false,
CreateNoWindow = true,
};
} var process = Process.Start(processInfo);
process.WaitForExit();
}

最终报文处理事件由以下代码构成:

void GpsFrameReceived(object sender, SerialDataReceivedEventArgs e)
{
string frame = gps.ReadLine(); if (frame.StartsWith("$GPRMC"))
{
string[] field = frame.Split(','); if (!field[12].StartsWith("N"))
{
string time = field[1][0..6];
string date = field[9];
DateTime utcNow = DateTime.ParseExact($"{date}{time}", "ddMMyyHHmmss", CultureInfo.InvariantCulture); UpdateSystemTime(utcNow); // 记录时钟最后一次被更新的时间
lastUpdatedTime = utcNow;
}
}
}

使用 gps.Open(); 打开串口后就可以获取时间数据了。

实现 NTP 服务

下面使用 Socket 类实现一个简单的 UDP 服务器,用于监听和回复 NTP 报文。

初始化 UDP 服务

// NTP 服务初始化
using Socket ntpServer = new Socket(AddressFamily.InterNetwork, SocketType.Dgram, ProtocolType.Udp);
IPEndPoint ip = new IPEndPoint(IPAddress.Any, 123);
ntpServer.Bind(ip);

监听和回复 NTP 报文

在后台新建一个进程用于监听 NTP 请求报文:

new Thread(NtpFrameReceived)
{
IsBackground = true
}.Start(); /// <summary>
/// NTP 报文接收与回复
/// </summary>
void NtpFrameReceived()
{
// 存储接收到的 NTP 请求报文
Span<byte> receiveFrame = stackalloc byte[48]; while (true)
{
// 接收请求报文
EndPoint clientPoint = new IPEndPoint(IPAddress.Any, 0);
ntpServer.ReceiveFrom(receiveFrame, ref clientPoint);
DateTime receiveTime = DateTime.UtcNow; // TODO:回复 NTP 报文
}
}

根据帧解析生成 NTP 回复报文:

/// <summary>
/// 生成 NTP 报文
/// </summary>
Span<byte> GenerateNtpFrame(Span<byte> receivedFrame, DateTime receiveTime)
{
Span<byte> ntpFrame = stackalloc byte[48]
{
0x1c, 0x01, 0x11, 0xe9, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
0x00, 0x01, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
}; // Client Transmit Timestamp => Server Origin Timestamp
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
ntpFrame[24 + i] = receivedFrame[40 + i];
} // 本机时钟最后更新时间
long referenceTicks = (lastUpdatedTime - ntpStart).Ticks;
uint referenceTimeInt = (uint)(referenceTicks / TICK_2_SECOND);
uint referenceTimeFract = (uint)(referenceTicks % TICK_2_SECOND);
var referenceTimeIntByte = BitConverter.GetBytes(referenceTimeInt);
var referenceTimeFractByte = BitConverter.GetBytes(referenceTimeFract); // 接收报文时间
long receiveTicks = (receiveTime - ntpStart).Ticks;
uint receiveTimeInt = (uint)(receiveTicks / TICK_2_SECOND);
uint receiveTimeFract = (uint)(receiveTicks % TICK_2_SECOND);
var receiveTimeIntByte = BitConverter.GetBytes(receiveTimeInt);
var receiveTimeFractByte = BitConverter.GetBytes(receiveTimeFract); // 发送报文时间
long transmitTicks = (DateTime.UtcNow - ntpStart).Ticks;
uint transmitTimeInt = (uint)(receiveTicks / TICK_2_SECOND);
uint transmitTimeFract = (uint)(receiveTicks % TICK_2_SECOND);
var transmitTimeIntByte = BitConverter.GetBytes(receiveTimeInt);
var transmitTimeFractByte = BitConverter.GetBytes(receiveTimeFract); if (BitConverter.IsLittleEndian)
{
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
ntpFrame[19 - i] = referenceTimeIntByte[i];
ntpFrame[23 - i] = referenceTimeFractByte[i]; ntpFrame[35 - i] = receiveTimeIntByte[i];
ntpFrame[39 - i] = receiveTimeFractByte[i]; ntpFrame[43 - i] = transmitTimeIntByte[i];
ntpFrame[47 - i] = transmitTimeFractByte[i];
}
}
else
{
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
ntpFrame[16 + i] = referenceTimeIntByte[i];
ntpFrame[20 + i] = referenceTimeFractByte[i]; ntpFrame[32 + i] = receiveTimeIntByte[i];
ntpFrame[36 + i] = receiveTimeFractByte[i]; ntpFrame[40 + i] = transmitTimeIntByte[i];
ntpFrame[44 + i] = transmitTimeFractByte[i];
}
} return ntpFrame.ToArray();
}

最终报文请求与回复由以下代码构成:

void NtpFrameReceived()
{
Span<byte> receiveFrame = stackalloc byte[48]; while (true)
{
EndPoint clientPoint = new IPEndPoint(IPAddress.Any, 0);
ntpServer.ReceiveFrom(receiveFrame, ref clientPoint);
DateTime receiveTime = DateTime.UtcNow; // 回复 NTP 报文
Span<byte> sendFrame = GenerateNtpFrame(receiveFrame, DateTime.UtcNow);
ntpServer.SendTo(sendFrame, clientPoint);
DateTime sendTime = DateTime.UtcNow;
}
}

将上述代码进行整合就构成了基于 GPS 的 NTP 时间同步服务器。

部署应用

发布到文件

  1. 切换到 GpsNtp 项目运行发布命令:
dotnet publish -c release -r linux-x64 --no-self-contained
  1. 将发布后的文件通过 FTP 等方式复制到 Linux 开发板;
  2. GpsNtp 文件增加可执行权限
sudo chmod +x GpsNtp
  1. 运行程序
sudo ./GpsNtp

构建 Docker 镜像

  1. 在项目的根目录中创建 Dockerfile,并将整个项目复制到 Linux 开发板中:
FROM mcr.microsoft.com/dotnet/core/sdk:6.0-focal AS build
WORKDIR /app # publish app
COPY src .
WORKDIR /app/GpsNtp
RUN dotnet restore
RUN dotnet publish -c release -r linux-arm -o out # run app
FROM mcr.microsoft.com/dotnet/core/runtime:6.0-focal AS runtime
WORKDIR /app
COPY --from=build /app/GpsNtp/out ./ ENTRYPOINT ["dotnet", "GpsNtp.dll"]
  1. 切换到项目目录,构建镜像:
docker build -t gps-ntp -f Dockerfile .
  1. 运行镜像:
docker run --rm -it --device /dev/ttySx gps-ntp

程序运行后,使用 Windows 时间同步服务进行一下测试。

张高兴的 .NET IoT 入门指南:(八)基于 GPS 的 NTP 时间同步服务器的更多相关文章

  1. 张高兴的 .NET IoT 入门指南:(七)制作一个气象站

    距离上一篇<张高兴的 .NET Core IoT 入门指南>系列博客的发布已经过去 2 年的时间了,2 年的时间 .NET 版本发生了巨大的变化,.NET Core 也已不复存在,因此本系 ...

  2. 张高兴的 .NET Core IoT 入门指南:(二)GPIO 的使用

    什么是 GPIO GPIO 是 General Purpose Input Output 的缩写,即"通用输入输出". Raspberry Pi 有两行 GPIO 引脚, Rasp ...

  3. 张高兴的 .NET Core IoT 入门指南:(一)环境配置、Blink、部署

    如何在 Raspberry Pi 的 Raspbian 上构建使用 GPIO 引脚的 IoT 程序?你可能会回答使用 C++ 或 Python 去访问 Raspberry Pi 的引脚.现在,C# 程 ...

  4. 张高兴的 .NET Core IoT 入门指南:(四)使用 SPI 进行通信

    什么是 SPI 和上一篇文章的 I2C 总线一样,SPI(Serial Peripheral Interface,串行外设接口)也是设备与设备间通信方式的一种.SPI 是一种全双工(数据可以两个方向同 ...

  5. 张高兴的 .NET Core IoT 入门指南:(三)使用 I2C 进行通信

    什么是 I2C 总线 I2C 总线(Inter-Integrated Circuit Bus)是设备与设备间通信方式的一种.它是一种串行通信总线,由飞利浦公司在1980年代为了让主板.嵌入式系统或手机 ...

  6. 张高兴的 .NET Core IoT 入门指南:(五)PWM 信号输出

    什么是 PWM 在解释 PWM 之前首先来了解一下电路中信号的概念,其中包括模拟信号和数字信号.模拟信号是一种连续的信号,与连续函数类似,在图形上表现为一条不间断的连续曲线.数字信号为只能取有限个数值 ...

  7. 张高兴的 .NET Core IoT 入门指南:(五)串口通信入门

    在开始之前,首先要说明的是串口通信所用到的 SerialPort 类并不包含在 System.Device.Gpio NuGet 包中,而是在 System.IO.Ports NuGet 包中.之所以 ...

  8. webpack入门指南(基于webpack v4.41.2)

    2019年12月5日初稿,目前webpack已经更新到v4.41.2,本文正是基于该版本,在windows8.1操作系统下进行的demo编译,适用于想入门webpack的前端开发人员. webpack ...

  9. mahout入门指南之基于mahout的itembased算法

    基于mahout的itembased算法 事实上mahout分布式上仅仅是实现了部分算法.比方推荐算法中Item-based和slopone都有hadoop实现和单机版实现,User-based没有分 ...

  10. OpenCV入门指南----人脸检测

    本篇介绍图像处理与模式识别中最热门的一个领域——人脸检测(人脸识别).人脸检测可以说是学术界的宠儿,在不少EI,SCI高级别论文都能看到它的身影.甚至很多高校学生的毕业设计都会涉及到人脸检测.当然人脸 ...

随机推荐

  1. grunt自定义任务——合并压缩css和js

    npm文档:www.npmjs.com grunt基础教程:http://www.gruntjs.net/docs/getting-started/ http://www.w3cplus.com/to ...

  2. 从Google工程师到创业CTO,他的8项理念也许可以帮到你

    Lan Langworth是前Google软件工程师.O'Reily作者,现在他是Artillery的co-founder/CTO,致力于把游戏机质量的游戏带进网页浏览器.下文是他从Google离职到 ...

  3. 【Java心得总结五】Java容器上——容器初探

    在数学中我们有集合的概念,所谓的一个集合,就是将数个对象归类而分成为一个或数个形态各异的大小整体. 一般来讲,集合是具有某种特性的事物的整体,或是一些确认对象的汇集.构成集合的事物或对象称作元素或是成 ...

  4. C#设计模式——策略模式(Strategy Pattern)

    一.概述我们来实现一个企业的工资系统,该企业中不同级别的员工工资算法都不相同,针对该问题,最容易想到的莫过于在代码中堆积一大堆if…else…语句或者是switch…case…语句.如果该企业中不同级 ...

  5. C#高级功能(二)LINQ 和Enumerable类

    介绍LINQ之前先介绍一下枚举器 Iterator:枚举器如果你正在创建一个表现和行为都类似于集合的类,允许类的用户使用foreach语句对集合中的成员进行枚举将会是很方便的.我们将以创建一个简单化的 ...

  6. visio移动形状 上下左右键 移动滚动条

    今天在用visio写作业,想微移visio的形状,于是按上下左右方向键,结果移动的是滚动条. 那么如何让visio按上下左右移动的是形状,其实按Scroll键就好了.

  7. 数据库复习总结(16)-case关键字(数据透视)

    case语法: 练习1:将性别的0.1显示为男.女 select * from StudentInfo --case:对结果集中的列进行判断 --例1:显示学生信息,性别以"男女" ...

  8. Gym 101981J - Prime Game - [数学题][线性筛+分解质因数][2018-2019 ACM-ICPC Asia Nanjing Regional Contest Problem J]

    题目链接:http://codeforces.com/gym/101981/attachments 题意: 令 $mul(l,r) = \prod_{i=l}^{r}a_i$,且 $fac(l,r)$ ...

  9. 动态SQL与模糊查询

    一: 1.需求 实现多条件查询用户(姓名模糊查询,年龄在指定的最小值与最大值之间) 2.结构目录 3.准备数据与建表 CREATE TABLE d_user( id int PRIMARY KEY A ...

  10. Informatica 常用组件Filter之一 概述

    转换类型:已连接.主动 过滤器转换允许您过滤映射中的行.通过过滤器转换从源转换传递所有的行,然后为转换输入过滤条件.所有过滤器转换中的端口均为输入/输出端口,只有符合条件的行才能通过过滤器转换. 在某 ...