【BZOJ 3958】 3958: [WF2011]Mummy Madness （二分+扫描线、线段树）

3958: [WF2011]Mummy Madness

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB
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Description

在2011年ACM-ICPC World Finals上的一次游览中，你碰到了一个埃及古墓。

不幸的是，你打开了坟墓之后，才发现这是一个坏主意：突然之间，原本空无一物的沙漠上已经爬满了暴躁的木乃伊。（如果你也沉睡几千年而突然被惊醒，你也会变得如此暴躁的。）（幸运的是，当你做完这道题的时候，你醒来了，发现你在弗罗里达的酒店里。那些木乃伊只是一场梦。）

面对这一大堆疯狂的木乃伊，你唯一的机会就是试图在他们抓到你之前逃跑。问题是：假如你与木乃伊永不疲倦，那么经过多长时间你会被木乃伊抓到？

我们把沙漠看成一个正方形的网格，你与木乃伊轮流移动（你走出第一步）。轮到你时，你可以移动到相邻的8个格子之一，或者站着不动。轮到木乃伊时，每个木乃伊会移动到其相邻的格子之一，使得他与你的欧几里得距离尽量小（假设你与木乃伊都站在格子的中心位置）。允许多个木乃伊同时占据同一个格子。

在每个单位时间内，你先做出移动，然后木乃伊做出移动。如果你与任何一个木乃伊站在同一位置，你会被抓住。当然，你试图尽量长时间避免被抓住。经过多少单位时间你会被抓住呢？

下图描述了你被4个木乃伊追逐的例子。H代表你的初始位置，而M代表木乃伊的初始位置。以你的初始位置为原点，则经过4个单位时间后，你被初始位置为(3,4)的木乃伊抓住。

Input

输入文件包含若干组数据。每组数据的第一行为一个数n(0≤n≤10^5)，表示沙漠中木乃伊的个数。接下来n行，每行两个整数x y，表示初始时在(x,y)有一个木乃伊。x,y的绝对值均不超过10^6。你的初始位置是(0,0)，保证一开始这里没有木乃伊。

输入文件以一行-1结束。

Output

对于每组测试数据，输出一行，包括它的编号和被抓住经过的最长时间（即你做出决策的次数）；或输出"never"，如果你有办法永远不被抓住。

请以样例输出的格式输出数据。

Sample Input

4
-3 5
3 4
-6 -2
1 -5
1
0 -1
-1

Sample Output

Case 1: 4
Case 2: never

HINT

对于100%的数据，n≤10^5

Source

【分析】

　　我不会做。。膜奥爷爷。。

　　二分【显然可以】走多少步，然后把人和木乃伊能走的范围【是矩形】画出来，然后如果木乃伊们能走的范围完全覆盖了人能走的范围，那么就会被赶尽杀绝了！！

　　然后就线段树做扫描线。。具体看之前的博客：http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/6050343.html

　　wohenshuai说得对，不要随便离散化【但是我还是离散化了】，不然很容易错。。

　　然后，只做询问的区间，不然很容易T【我已经T了3、4遍了，卡评测】

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxn 100010

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}

 struct node{int x,y;}t[Maxn];
 struct hp{int l,r,h,f;}w[Maxn*];
 struct lsh{int x,id;}ls[Maxn*];
 bool cmp(lsh x,lsh y) {return x.x<y.x;}
 bool cmp2(hp x,hp y) {return (x.h==y.h)?(x.f>y.f):(x.h<y.h);}
 int n;

 struct nnode
 {
     int l,r,lc,rc,cnt;
     bool p;
 }tr[Maxn*];

 int tot;
 int build(int l,int r)
 {
     int x=++tot;
     tr[x].l=l;tr[x].r=r;
     tr[x].cnt=;tr[x].p=;
     if(l!=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         tr[x].lc=build(l,mid);
         tr[x].rc=build(mid+,r);
     }
     else tr[x].lc=tr[x].rc=;
     return x;
 }

 void upd(int x)
 {
     if(tr[tr[x].lc].p&&tr[tr[x].rc].p) tr[x].p=;
     else if(tr[x].cnt>) tr[x].p=;
     else tr[x].p=;
 }

 void change(int x,int l,int r,int y)
 {
     if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r)
     {
         tr[x].cnt+=y;
         upd(x);
         return;
     }
     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>;
     if(r<=mid) change(tr[x].lc,l,r,y);
     else if(l>mid) change(tr[x].rc,l,r,y);
     else
     {
         change(tr[x].lc,l,mid,y);
         change(tr[x].rc,mid+,r,y);
     }
     upd(x);
 }

 int query(int x,int l,int r)
 {
     if(tr[x].p) return ;
     if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r) return tr[x].p;
     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>;
     if(r<=mid) return query(tr[x].lc,l,r);
     else if(l>mid) return query(tr[x].rc,l,r);
     else return (query(tr[x].lc,l,mid)&&query(tr[x].rc,mid+,r));
 }

 bool check(int nw)
 {
     w[].l=-nw;w[].r=nw;w[].h=-nw;w[].f=-;
     w[].l=-nw;w[].r=nw;w[].h=nw;w[].f=-;
     int wl=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(t[i].y+nw<-nw||t[i].y-nw>nw) continue;
         if(t[i].x+nw<-nw||t[i].x-nw>nw) continue;
         w[++wl].l=mymax(-nw,t[i].x-nw);w[wl].r=mymin(t[i].x+nw,nw);w[wl].h=t[i].y-nw;w[wl].f=;
         if(t[i].y+nw<=nw) {w[++wl].l=mymax(t[i].x-nw,-nw);w[wl].r=mymin(t[i].x+nw,nw);w[wl].h=t[i].y+nw+;w[wl].f=-;}
     }
     int sl=;
     for(int i=;i<=wl;i++) {ls[++sl].x=w[i].l,ls[sl].id=i;ls[++sl].x=w[i].r;ls[sl].id=-i;}
     sort(ls+,ls+sl+,cmp);
     int p=;
     if(ls[].id>) w[ls[].id].l=;
     else w[-ls[].id].r=;
     for(int i=;i<=sl;i++)
     {
         if(ls[i].x!=ls[i-].x)
         {
             // p++;
             if(ls[i].x-ls[i-].x==) p++;
             else p+=;
         }
         if(ls[i].id>) w[ls[i].id].l=p;
         else w[-ls[i].id].r=p;
     }
     sort(w+,w++wl,cmp2);
     tot=;
     build(,p);
     bool ok=;
     int asl=-,asr;
     for(int i=;i<=wl;i++)
     {
         if(w[i].f==-) asl=w[i].l,asr=w[i].r;
         if(w[i].f!=-&&w[i].f!=-) change(,w[i].l,w[i].r,w[i].f);
         if(asl!=-&&!tr[].p) {ok=;break;}
         if(w[i].f==-) break;
     }
     return ok;
 }

 void ffind(int l,int r)
 {
     int ans=-;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if(check(mid)) ans=mid,r=mid-;
         else l=mid+;
     }
     if(ans==-) printf("never\n");
     else printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     int kase=;
     while()
     {
         scanf("%d",&n);
         if(n==-) break;
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d%d",&t[i].x,&t[i].y);
         printf("Case %d: ",++kase);
         ffind(,);
     }
     return ;
 }

2017-03-28 19:21:43