hdu 1233:还是畅通工程（数据结构，图，最小生成树，普里姆（Prim）算法）

还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output

3
5

Hint

Hint
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

---

 

　　数据结构：图，最小生成树。

　　求最小生成树有两种算法可用，一种是普里姆算法，一种是克鲁斯卡尔（kruskal）算法。

　　这里我只使用了普里姆算法，并且直接套用的模板。

　　查找资料的时候发现一句话很经典，道出了两种算法分别适应的情况：

　　“克鲁斯卡尔（Kruskal）算法因为只与边相关，则适合求稀疏图的最小生成树。而prime算法因为只与顶点有关，所以适合求稠密图的最小生成树。”

　　不明白普里姆算法的可以见维基百科，上面讲解的很直白：维基百科 - 普里姆算法。

　　另外注意这道题输入尽量用C的模式，即使用scanf（）函数，用C++的cin会超时。

　　本题代码：

 

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 using namespace std;
 #define MAXN 110
 #define UPPERDIS 9999999
 int cost[MAXN][MAXN];
 int n;
 //普里姆算法模板
 int lowcost[MAXN],closest[MAXN];
 int prim(int v0)
 {
     int i,j,mindis,minone;
     int ans = ;/*用来记录最小生成树的总长度*/
     /*各点距离初始化*/
     for(i = ;i < n;i++)
     {
         lowcost[i] = cost[v0][i];
         closest[i] = v0;
     }
     for(i = ;i < n-;i++)
     {
         mindis = UPPERDIS;
         for(j = ;j < n;j++)
           if(lowcost[j] && mindis > lowcost[j])
           {
               mindis = lowcost[j];
               minone = j;
           }
         /*将找到的最近点加入最小生成树*/
         ans += lowcost[minone];
         lowcost[minone] = ;
         /*修正其他点到最小生成树的距离*/
         for(j = ;j < n;j++)
           if(cost[j][minone] < lowcost[j])
           {
               lowcost[j] = cost[j][minone];
               closest[j] = minone;
           }
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
         if(n==) break;
         memset(cost,,sizeof(cost));
         for(int i=;i<n*(n-)/;i++){
             int a,b,c;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             cost[a-][b-] = c;
             cost[b-][a-] = c;
         }
         printf("%d\n",prim());
     }
     return ;
 }

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