[LeetCode系列]括号生成问题

给定n, 返回所有匹配的n对括号的可能形式. 如

给定 n = 3, 一个解集是:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

本题解法的思路是

使用栈seq保存经历的字符串状态;

使用栈valid保存对应的字符串中有效的括号对个数;

当seq不为空时(即回溯未结束):

　　当前的字符串和其中有效的括号对个数分别出栈;

　　1. 如果字符串长度等于待求解的长度, 则将其加答案中;

　　2. 如果字符串长度-有效括号对数小于最大括号对个数, 说明可以增加一个 "("; [有效括号对数代表已经放置的")", 这个差值代表已经放置的"("个数]

　　3. 如果字符串长度大于成对的括号数, 说明需要加一个 ")", 并且有效括号对需要增加1; [说明有未配对的"("]

 class Solution {
 public:
     vector<string> generateParenthesis(int n) {
         if (n == ) return vector<string> ();
         stack<string> seq;
         stack<int> valid;
         vector<string> ans;

         seq.push("(");
         valid.push();
         while (!seq.empty()) {
             string s = seq.top(); seq.pop();
             int v = valid.top(); valid.pop();
             if (s.length() ==  * n) {
                 ans.push_back(s);
                 continue;
             }
             if (s.length() - v < n) {
                 seq.push(s + "(");
                 valid.push(v);
             }
             if (v *  < s.length()) {
                 seq.push(s + ")");
                 valid.push(v+);
             }
         }
         return ans;
     }

 };