洛谷 P2596 [ZJOI2006]书架 (splay)

题目描述

小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。

小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。

当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。

久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式：

1． Top S——表示把编号为S的书放在最上面。

2． Bottom S——表示把编号为S的书放在最下面。

3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；

4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。

5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

 

输出格式：

 

对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 -1
Query 5
Query 2
Ask 2

输出样例#1： 复制

2
9
9
7
5
3

说明

100%的数据，n,m <= 80000

题解：先依次将点插入splay，权值为x[i]的第i个插入，splay维护的是顺序

显然插入到第x+1本或者第x-1本书的操作是将x的权值与他的后继或者前驱交换

插到底或者顶就是将x的左子树换到他的后继的左子树或者将x的右子树换到他的前驱的右子树

然后就可以用splay瞎搞了

代码如下：

#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define lson ch[x][0]
#define rson ch[x][1]
#define mod 1000000007
using namespace std;

int n,m;
int pos[],sz[],key[],f[],ch[][],cnt,rt;

int push_up(int x)
{
    sz[x]=sz[lson]+sz[rson]+;
    pos[key[lson]]=lson;
    pos[key[rson]]=rson;
}

int rotate(int x)
{
    int y=f[x],z=f[y],kd=(ch[y][]==x),xs=ch[x][!kd];
    if(z) ch[z][ch[z][]==y]=x;
    ch[x][!kd]=y;
    ch[y][kd]=xs;
    if(xs) f[xs]=y;
    f[x]=z;
    f[y]=x;
    push_up(y);
}

int splay(int goal,int x)
{
    int y,z;
    while(f[x]!=goal)
    {
        y=f[x],z=f[y];
        if(z!=goal)
        {
            (ch[y][]==x)^(ch[z][]==y)?rotate(x):rotate(y);
        }
        rotate(x);
    }
    push_up(x);
    if(!goal) rt=x;
}

int insert(int x)
{
    key[++cnt]=x;
    sz[cnt]=;
    pos[x]=cnt;
    ch[cnt][]=ch[cnt][]=;
    if(cnt>)
    {
        ch[cnt-][]=cnt;
        f[cnt]=cnt-;
        splay(,cnt);
    }
}

int find(int x,int tot)
{
    if(sz[lson]+==tot)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        if(sz[lson]+<tot)
        {
            return find(rson,tot-sz[lson]-);
        }
        else return find(lson,tot);
    }
}

int get(int x,int kd)
{
    int y=ch[x][kd];
    while(ch[y][!kd])
    {
        y=ch[y][!kd];
    }
    return y;
}

int make_top(int x)
{
    x=pos[x];
    splay(,x);
    if(!lson) return ;
    if(!rson) swap(lson,rson);
    else
    {
        int y=get(x,);
        f[lson]=y;
        ch[y][]=lson;
        lson=;
        splay(,ch[y][]);
    }
}

int make_buttom(int x)
{
    x=pos[x];
    splay(,x);
    if(!rson) return ;
    if(!lson) swap(lson,rson);
    else
    {
        int y=get(x,);
        f[rson]=y;
        ch[y][]=rson;
        rson=;
        splay(,ch[y][]);
    }
}

int change(int x,int kd)
{
    if(!kd) return ;
    splay(,pos[x]);
    int y=(kd==)?get(pos[x],):get(pos[x],);
    int tmp1=key[y],tmp2=pos[x];
    swap(pos[x],pos[tmp1]);
    swap(key[tmp2],key[y]);
}

void print(int x)
{
    splay(,x);
    printf("%d\n",sz[lson]);
}

void dayin(int x)
{
    printf("%d %d %d\n",x,lson,rson);
    if(lson) dayin(lson);
    if(rson) dayin(rson);
}

int main()
{
    ch[][]=ch[][]=sz[]=f[]=key[]=pos[]=;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int tmp;
    for(int i=; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&tmp);
        insert(tmp);
    }
    string op;
    while(m--)
    {
        cin>>op;
        int tmp1,tmp2;
        if(op[]=='T')
        {
            scanf("%d",&tmp1);
            make_top(tmp1);
        }
        if(op[]=='B')
        {
            scanf("%d",&tmp2);
            make_buttom(tmp2);
        }
        if(op[]=='I')
        {
            scanf("%d%d",&tmp1,&tmp2);
            change(tmp1,tmp2);
        }
        if(op[]=='A')
        {
            scanf("%d",&tmp1);
            print(pos[tmp1]);
        }
        if(op[]=='Q')
        {
            scanf("%d",&tmp1);
            printf("%d\n",key[find(rt,tmp1)]);
        }
    }
}