word2vec 和 doc2vec 词向量表示

Word2Vec 词向量的稠密表达形式（无标签语料库训练）

Word2vec中要到两个重要的模型，CBOW连续词袋模型和Skip-gram模型。两个模型都包含三层：输入层，投影层，输出层。

1.Skip-Gram神经网络模型（跳过一些词）

skip-gram模型的输入是一个单词wI，它的输出是wI的上下文wO,1,...,wO,C，上下文的窗口大小为C。举个例子，这里有个句子“I drive my car to the store”。我们如果把”car”作为训练输入数据，单词组{“I”, “drive”, “my”, “to”, “the”, “store”}就是输出。所有这些单词，我们会进行one-hot编码

2.连续词袋模型（Continuos Bag-of-words model）

CBOW模型是在已知当前词w(t)的上下文w(t-2),w(t-1),w(t+1),w(t+2)的前提下预测当前词w(t)

Hierarchical Softmax 实现加速。

3.传统的神经网络词向量语言模型DNN，里面一般有三层，输入层（词向量），隐藏层和输出层（softmax层：要计算词汇表中所有词softmax概率）。里面最大的问题在于从隐藏层到输出的softmax层的计算量很大，因为要计算所有词的softmax概率，再去找概率最大的值。word2vec也使用了CBOW与Skip-Gram来训练模型与得到词向量，但是并没有使用传统的DNN模型。最先优化使用的数据结构是用霍夫曼树来代替隐藏层和输出层的神经元，霍夫曼树的叶子节点起到输出层神经元的作用，叶子节点的个数即为词汇表的小大。 而内部节点则起到隐藏层神经元的作用

体如何用霍夫曼树来进行CBOW和Skip-Gram的训练我们在下一节讲，这里我们先复习下霍夫曼树。

霍夫曼树的建立其实并不难，过程如下：(节点权重可看作词频)

　　　　输入：权值为(w1,w2,...wn)的n个节点

　　　　输出：对应的霍夫曼树

1）将(w1,w2,...wn)看做是有n棵树的森林，每个树仅有一个节点。

2）在森林中选择根节点权值最小的两棵树进行合并，得到一个新的树，这两颗树分布作为新树的左右子树。新树的根节点权重为左右子树的根节点权重之和。

3） 将之前的根节点权值最小的两棵树从森林删除，并把新树加入森林。

4）重复步骤2）和3）直到森林里只有一棵树为止。

4. word2vec对这个模型做了改进，首先，对于从输入层到隐藏层的映射，没有采取神经网络的线性变换加激活函数的方法，而是采用简单的对所有输入词向量求和并取平均的方法。比如输入的是三个4维词向量：(1,2,3,4),(9,6,11,8),(5,10,7,12),那么我们word2vec映射后的词向量就是(5,6,7,8)。由于这里是从多个词向量变成了一个词向量。

第二个改进就是从隐藏层到输出的softmax层这里的计算量个改进。为了避免要计算所有词的softmax概率，word2vec采用了霍夫曼树来代替从隐藏层到输出softmax层的映射。我们在上一节已经介绍了霍夫曼树的原理。如何映射呢？这里就是理解word2vec的关键所在了。

基霍夫曼树实现了Hierarchical Softmax的模型计算。（霍夫曼树采用词汇表构建，最小节点开始生成根）

5. 基于Hierarchical Softmax的Skip-Gram模型

　　现在我们先看看基于Skip-Gram模型时， Hierarchical Softmax如何使用。此时输入的只有一个词w,输出的为2c个词向量context(w)。

我们对于训练样本中的每一个词，该词本身作为样本的输入， 其前面的c个词和后面的c个词作为了Skip-Gram模型的输出,，期望这些词的softmax概率比其他的词大。

Hierarchical Softmax的的缺点。的确，使用霍夫曼树来代替传统的神经网络，可以提高模型训练的效率。但是如果我们的训练样本里的中心词w是一个很生僻的词，那么就得在霍夫曼树中辛苦的向下走很久了。能不能不用搞这么复杂的一颗霍夫曼树，将模型变的更加简单呢？

Negative Sampling就是这么一种求解word2vec模型的方法，它摒弃了霍夫曼树，采用了Negative Sampling（负采样）的方法来求解。

6. 基于Negative Sampling的模型概述

　  比如我们有一个训练样本，中心词是w,它周围上下文共有2c个词，记为context(w)。由于这个中心词w,的确和context(w)相关存在，因此它是一个真实的正例。通过Negative Sampling采样，我们得到neg个和w不同的中心词wi,i=1,2,..neg，这样context(w)和$$w_i$就组成了neg个并不真实存在的负例。利用这一个正例和neg个负例，我们进行二元逻辑回归，得到负采样对应每个词$w_i$对应的模型参数$\theta_{i}$，和每个词的词向量。

7.SoftMax 激活函数 ：用于多分Softmax将多个神经元的输出，映射到（0,1）区间内，可以看成是当前输出是属于各个分类的概率，从而来进行多分类。

假设有一个数组V，Vi表示V中的第i个元素，那么Vi元素的softmax值就是：

例如V = [9,6,3,1] , 经过Softmax函数输出 V_Softmax = [0.950027342724 0.0472990762635 0.00235488234367 0.000318698668969]

输出每类可能出现的概率大小，和为1。