BZOJ_4003_[JLOI2015]城池攻占_可并堆

BZOJ_4003_[JLOI2015]城池攻占_可并堆

Description

小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。

这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外，城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖，

其中 fi <i。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示，其

中第 i 个骑士的初始战斗力为 si，第一个攻击的城池为 ci。

每个城池有一个防御值 hi，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可

以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力

将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 1 号城池，或牺牲为止。

除 1 号城池外，每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0，攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi；若 ai =1，攻占城池 i 以后，战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。

Input

第 1 行包含两个正整数 n;m，表示城池的数量和骑士的数量。

第 2 行包含 n 个整数，其中第 i 个数为 hi，表示城池 i 的防御值。

第 3 到 n +1 行，每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi，分别表示管辖

这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。

第 n +2 到 n + m +1 行，每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci，分别表

示初始战斗力和第一个攻击的城池。

Output

输出 n + m 行，每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士

数量，后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。

Sample Input

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5

Sample Output

2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

HINT

对于 100% 的数据，1 <= n;m <= 300000;
1 <= fi<i; 1 <= ci <= n; -10^18 <= hi,vi,si <=
10^18;ai等于1或者2；当 ai =1 时，vi > 0；保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 10^18。

---

对树上的每个节点建可并堆(小根)，初始时$root[x]$ 为$0$ ,把所有初始在这个点上的骑士的标号并到这个点上。

然后每次向上合并，把堆顶死掉的骑士弹出，并记录这个城池死了多少骑士和这个骑士死在哪个城池中。

然后修改，因为左偏树没有在高度上很好的性质，故不可暴力下传，只能打标记，注意标记下传顺序。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 300050
typedef long long ll;
ll h[N],v[N],s[N],mul[N],del[N];
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],a[N],c[N],cnt,n,m,root[N];
int ls[N],rs[N],dis[N],siz[N],die[N],dep[N];
inline void add(int u,int v) {
	to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt;
}
void pushdown(int x) {
	if(!x) return ;
	if(del[x]==0&&mul[x]==1) return ;
	s[ls[x]]=s[ls[x]]*mul[x]+del[x];
    s[rs[x]]=s[rs[x]]*mul[x]+del[x];
    mul[ls[x]]=mul[ls[x]]*mul[x];
    mul[rs[x]]=mul[rs[x]]*mul[x];
    del[ls[x]]=del[ls[x]]*mul[x]+del[x];
    del[rs[x]]=del[rs[x]]*mul[x]+del[x];
    mul[x]=1; del[x]=0;
}
int merge(int x,int y) {
	if(!x) return y;
	if(!y) return x;
	pushdown(x); pushdown(y);
	if(s[x]>s[y]) swap(x,y);
	rs[x]=merge(rs[x],y);
	if(dis[ls[x]]<dis[rs[x]]) swap(ls[x],rs[x]);
	dis[x]=dis[rs[x]]+1;
	return x;
}
void dfs(int x,int y) {
	int i;
	dep[x]=dep[y]+1;
	for(i=head[x];i;i=nxt[i]) {
		if(to[i]!=y) {
			dfs(to[i],x);
			if(a[to[i]]) {
				del[root[to[i]]]*=v[to[i]]; s[root[to[i]]]*=v[to[i]]; mul[root[to[i]]]*=v[to[i]];
			}else {
				s[root[to[i]]]+=v[to[i]]; del[root[to[i]]]+=v[to[i]];
			}
			root[x]=merge(root[x],root[to[i]]);
		}
	}
	while(root[x]&&s[root[x]]<h[x]) {
		siz[x]++; die[root[x]]=x; pushdown(root[x]); root[x]=merge(ls[root[x]],rs[root[x]]);
	}
}
int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,x,y;
	for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&h[i]);
	for(i=2;i<=n;i++) {
		scanf("%d%d%lld",&x,&a[i],&v[i]);
		add(i,x); add(x,i);
	}
	dis[0]=-1;
	for(i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%lld%d",&s[i],&c[i]);
		root[c[i]]=merge(root[c[i]],i);
		mul[i]=1;
	}
	dfs(1,0);
	for(i=1;i<=n;i++) {
		printf("%d\n",siz[i]);
	}
	for(i=1;i<=m;i++) {
		printf("%d\n",dep[c[i]]-dep[die[i]]);
	}
}