[bzoj4923]K小值查询

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维护一个长度为n的正整数序列a_1,a_2,...,a_n，支持以下两种操作：

1 k，将序列a从小到大排序，输出a_k的值。

2 k，将所有严格大于k的数a_i减去k。

n,m<=100000

 

splay维护序列，每次操作小等于k的数字不变，大于2k的数字顺序不变，(k,2k]的数字减小至少一半，最多减小log次，暴力拿出来重新插入就行了。

复杂度nlog^2n

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define Rint register int
#define ll long long
#define MN 100000
#define INF 1000000000000000000LL
#define getchar() (*S++)
char B[<<],*S=B;
using namespace std;
inline int read()
{
    int x =  , f = ; char ch = getchar();
    while(ch < '' || ch > ''){ if(ch == '-') f = -;  ch = getchar();}
    while(ch >= '' && ch <= ''){x = x *  + ch - '';ch = getchar();}
    return x * f;
}
int c[MN+][],fa[MN+],rt=,tag[MN+],n,m,size[MN+],q[MN+],top=;
ll a[MN+];
inline void update(int x){size[x]=size[c[x][]]+size[c[x][]]+;}
inline void Mark(int x,int v){tag[x]+=v;a[x]+=v;}
inline void pushdown(int x){Mark(c[x][],tag[x]);Mark(c[x][],tag[x]);tag[x]=;}

void rotate(int x,int&k)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],l=c[y][]==x,r=l^;
    if(y==k) k=x; else c[z][c[z][]==y]=x;
    fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;
    c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;
    update(y);update(x);
}

void Splay(int x,int&k)
{
    for(;x!=k;rotate(x,k))
        if(fa[x]!=k) rotate((c[fa[fa[x]]][]==fa[x]^c[fa[x]][]==x)?x:fa[x],k);
}

void build(int&x,int l,int r,int last)
{
    if(l>r) {x=;return;}x=l+r>>;fa[x]=last;
    build(c[x][],l,x-,x);
    build(c[x][],x+,r,x);
    update(x);
}

int Ask_After(int x,int v)
{
    if(!x) return ;int q;
    if(tag[x]) pushdown(x);
    if(a[x]>v) return (q=Ask_After(c[x][],v))?q:x;
    else return Ask_After(c[x][],v);
}

int Ask_Before(int x,int v)
{
    if(!x) return ;int q;
    if(tag[x]) pushdown(x);
    if(a[x]<=v) return (q=Ask_Before(c[x][],v))?q:x;
    else return Ask_Before(c[x][],v);
}

int Find(int x,int rk)
{
    int Sz=size[c[x][]]+;
    if(tag[x]) pushdown(x);
    if(Sz==rk) return x;
    if(Sz<rk) return Find(c[x][],rk-Sz);
    else return Find(c[x][],rk);
}

void Dfs(int x)
{
    if(tag[x]) pushdown(x);
    if(c[x][]) Dfs(c[x][]);
    q[++top]=x;
    if(c[x][]) Dfs(c[x][]);
}

void Ins(int&x,int k,int last)
{
    if(!x){x=k;c[k][]=c[k][]=;fa[k]=last;size[k]=;return;}
    if(tag[x]) pushdown(x);
    Ins(c[x][a[k]>=a[x]],k,x);
    update(x);
} 

int main()
{
    fread(B,,<<,stdin);
    n=read();m=read();
    for(Rint i=;i<=n;++i) a[i+]=read();a[]=-INF;a[n+]=INF;
    sort(a+,a+n+);build(rt,,n+,);
    for(Rint i=;i<=m;++i)
    {
        int op=read(),v;
        if(op==){printf("%d\n",(v=Find(rt,read()+),Splay(v,rt),a[v]));}
        if(op==)
        {
            v=read();int x=Ask_Before(rt,v),y=Ask_After(rt,v<<);
            Splay(x,rt);Splay(y,c[rt][]);int z=c[y][];
            if(z) {top=;Dfs(z);fa[z]=;c[y][]=;}
            update(y);update(x);Mark(y,-v);
            if(z) for(Rint j=;j<=top;++j) a[q[j]]-=v,Ins(rt,q[j],),Splay(q[j],rt);
        }
    }
    return ;
}