计蒜客NOIP模拟赛4 D2T2 跑步爱天天

YOUSIKI 在 noip2016 的一道《天天爱跑步》的题爆零后，潜心研究树上问题，成为了一代大师，于是皮皮妖为了测验他，出了一道题，名曰《跑步爱天天》。

有一个以 1 为根的有根树，初始每个点都有个警卫，每个警卫会按深度优先的顺序周期性的巡逻以其初始点为根的子树(详见样例解释)，一个时刻走且仅走一条边。

YOUSIKI 初始在 x 点，他要到根结点拜访皮皮妖，他会沿着最短路径走，一个时刻走且仅走一条边，当他走到这个点时，如果遇到了警卫，他会消耗 1点妖气将这个警卫杀死，杀死后的警卫就不会在以后的路程中出现。

那么 YOUSIKI 需要消耗几点妖气才能拜访到皮皮妖呢?

输入格式

第一行一个数字 T，表示有 T 组数据。

对于每组数据，第一行一个整数 n，表示树有 n个结点。

接下来 n 行，第 i 行有一个整数 k，表示 i号点儿子个数，接下来 k 个整数，表示 k 个有序儿子 (“有序” 的含义详见样例解释)。

最后一行一个整数 x，表示 YOUSIKI 的出发点。

输出格式

输出 T 行，每行一个整数表示答案。

数据范围

对于 20% 的数据，n≤100。

对于 40% 的数据：n≤2000。

对于另外 10% 的数据：树高 ≤5。

对于另外 10% 的数据：树是一条链。

对于 100% 的数据：T≤10，n≤500000。

样例解释

为了方便，我们把初始在 iii 号点的警卫称为警卫 iii。

警卫 1 的一个周期内的巡逻路线为：1->2->4->2->5->2->1->3->6->3->1。

警卫 2 的一个周期内的巡逻路线为：2->4->2->5->2。

警卫 3 的一个周期内的巡逻路线为：3->6->3。

警卫 4,5,6 一直不动。

YOUSIKI 的路线为：6->3->1。

YOUSIKI 初始在 6 号点，需要杀掉警卫 6。第一时刻他在 3 号点，虽然他和警卫 3 对穿过去，但是由于没有在点上相遇，所以不算相遇。第二时刻他在 1 号点，此时 111 号点没有警卫。

注意

警卫的巡逻是周期性的，例如，初始在 2 号点警卫的巡逻路线为：2->4->2->5->2->4->2->5->2->4->2->5->2->...
输入格式中的 “有序” 指的是比如 1 号点的儿子先输入的 2 再输入的 3，那么 1 号点巡逻时就要先巡逻 2 再巡逻 3。

样例输入

样例输出

1

我们先把整个树 dfs 一遍，遇到一个点就把这个点记录到一个数组后边，
即求出了树的欧拉序，显然如果不考虑循环的话，guard是在这个序列上每次往后走一个，起始位置就是第i个点第一次出现的位置

假设 YOUSIKI 现在走到了 x 点，过了 t 秒，那么我们在这个序列上遍历 x 出现的所有位置，
并查看这个位置往前 t 个是否为 x 的祖先，如果是，把那个祖先标为1，表示已被消灭

坑点1：因为要按输入顺序遍历子节点，而链式前向星建出的图是从后往前的

所以要把加边的顺序反过来

坑点2：相遇的警卫只能是往下走的，且起始位置为第一个出现的i，所以第前t个

祖先必须是第一个出现的

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 using namespace std;

 struct Node

 {

     int next,to;

 }edge[];

 int num,head[],dep[],dfn[];

 int s,cl,tot,t[],n,ans,f[],st[];

 bool vis[],mark[];

 int gi()

 {

     char ch=getchar();

     int x=;

     while (ch<''||ch>'') ch=getchar();

     while (ch>=''&&ch<='')

     {

         x=x*+ch-'';

         ch=getchar();

     }

     return x;

 }

 void add(int u,int v)

 {

     num++;

     edge[num].next=head[u];

     head[u]=num;

     edge[num].to=v;

 }

 void dfs(int x)

 {int i;

     dfn[++tot]=x;f[tot]=;

     mark[x]=(x==s);

     for (i=head[x];i;i=edge[i].next)

     {

         int v=edge[i].to;

         dep[v]=dep[x]+;

         dfs(v);

         if (mark[v]) mark[x]=;

         dfn[++tot]=x;f[tot]=;

     }

     if (mark[x]) t[x]=cl++;

 }

 int main()

 {int T,i,j,k,x;

   cin>>T;

     while (T--)

     {

         memset(head,,sizeof(head));

         num=;cl=;tot=;

         memset(mark,,sizeof(mark));

         memset(dep,,sizeof(dep));

         memset(t,,sizeof(t));

         memset(f,,sizeof(f));

         n=gi();

         for (i=;i<=n;i++)

         {

            k=gi();

             for (j=;j<=k;j++)

             {

                 st[j]=gi();

             }

             for (j=k;j>=;j--)

                 add(i,st[j]);

         }

         s=gi();

         dep[]=;

         dfs();

         ans=;

         memset(vis,,sizeof(vis));

         int u,v;

         for (i=;i<=tot;i++)

         {

             if (mark[u=dfn[i]]&&i>t[u]&&f[i-t[u]])

             if (mark[v=dfn[i-t[u]]]&&dep[v]<=dep[u])

                 if (vis[v]==)

                      {

                          ans++;

                          vis[v]=;

                      }

         }

         cout<<ans<<endl;

     }

 }