2019年湘潭大学程序设计竞赛（重现赛）F.Black&White

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F.Black&White

•题意

　　操作 m 次后，求连续的1或连续的0的最大值，每次操作只能反转一个位置；

•思路1（反悔操作）

　　定义队列q：依次存放两个零之间的1的个数+1；

　　首先求解1最大的连续值；

　　假设 n=15 , m=3 , s如下图所示；

　　

　　①来到第一个0位置，m=3>0，反转，m--，q.push(3)，cnt=3；

　　②来到第二个0位置，m=2>0，反转，m--，q.push(2)，cnt=5；

　　③来到第三个0位置，m=1>0，反转，m--，q.push(1)，cnt=6；

　　④来到第四个0位置，m=0，没法反转这个0，需要删除前面的一次操作来反转当前的位置；

　　   删除哪个操作呢？

　　   当然是最早的那次操作了，即将第一个零位置反转回0，并将当前位置反转；

　　   将第一个0位置反转回0后，图示紫圈①对答案就没有贡献了，需要删掉 cnt=6-3=3；

　　   q.push(3)，cnt=6；

　　其余同理；

　　综上：

　　①m > 0，直接进行反转操作，并记录将此位置反转后，此位置与其前一个零之间的连续的1的个数；

　　②m = 0，反悔操作，将最早的一次反转操作删除，反转此位置，并记录；

　　求解连续的 0 位置，只需将 s 中的 0,1 互换，然后在跑一边上述代码即可；

　　输出两者的最大值；

•AC代码

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=1e5+;

 int n,m;
 char s[maxn];

 queue<int >q;
 int F()///将0变成1的最大长度
 {
     while(!q.empty())
         q.pop();

     int cnt=;
     int pre=;
     int ans=;
     int cur=m;
     for(int i=;i <= n;++i)
     {
         if(s[i] == '')
             cnt++;
         else if(cur > )
         {
             cur--;
             cnt++;
             q.push(cnt-pre);///cnt-pre:两个0之间的1的个数+1
             pre=cnt;
         }
         else if(!q.empty())///反悔操作
         {
             int tmp=q.front();
             q.pop();
             cnt -= tmp;
             pre -= tmp;
             cnt++;
             q.push(cnt-pre);
             pre=cnt;
         }
         else
             cnt=;
         ans=max(ans,cnt);
     }
     return ans;
 }
 int Solve()
 {
     int ans=F();
     for(int i=;i <= n;++i)///0,1互换，重用F()
         s[i]=s[i] == '' ? '':'';
     ans=max(ans,F());
     return ans;
 }
 int main()
 {
 //    freopen("C:\\Users\\hyacinthLJP\\Desktop\\in&&out\\contest","r",stdin);
     int test;
     scanf("%d",&test);
     while(test--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         scanf("%s",s+);
         printf("%d\n",Solve());
     }
     return ;
 }

•思路2（暴力）

　　枚举每个位置，判断从以当前位置为开始，经过 m 次操作最长的连续的 1 的个数；

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=1e5+;

 int n,m;
 char s[maxn];

 int F()
 {
     int ans=;
     int e=;
     int cur=m;
     for(int i=;i <= n;++i)
     {
         e=max(e,i);
         while(e <= n)
         {
             if(s[e] == '')
             {
                 if(cur > )
                     cur--;
                 else
                     break;
             }
             e++;
         }
         ///以i位置为左端点，经过m次操作，最远到达e-1位置
         ans=max(ans,e-i);
         if(s[i] == '')
             cur=min(,m);
     }
     return ans;
 }
 int Solve()
 {
     int ans=F();
     for(int i=;i <= n;++i)
         s[i]=(s[i] == '') ? '':'';
     ans=max(ans,F());
     return ans;
 }
 int main()
 {
 //    freopen("C:\\Users\\hyacinthLJP\\Desktop\\in&&out\\contest","r",stdin);
     int test;
     scanf("%d",&test);
     while(test--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         scanf("%s",s+);
         printf("%d\n",Solve());
     }
     return ;
 }

•思路3（二分+前缀和）

待写