1963. [HAOI 2015] 树上操作

★★★☆   输入文件:haoi2015_t2.in   输出文件:haoi2015_t2.out   简单对比
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【题目描述】

有一棵点数为N的树,以点1为根,且树点有权值。然后有M个操作,分为三种:

操作1:把某个节点x的点权增加a。

操作2:把某个节点x为根的子树中所有点的点权都增加a。

操作3:询问某个节点x到根的路径中所有点的点权和。

【输入格式】

第一行两个整数N,M,表示点数和操作数。

接下来一行N个整数,表示树中节点的初始权值。

接下来N-1行每行两个正整数fr,to,表示该树中存在一条边(fr,to)。

再接下来M行,每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类(1~3),之后接这个操作的参数(x或者x a)。

【输出格式】

对于每个询问操作,输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

【样例输入】

5 5

1 2 3 4 5

1 2

1 4

2 3

2 5

3 3

1 2 1

3 5

2 1 2

3 3

【样例输出】

6

9

13

【提示】

对于30%的数据,N,M<=1000

对于50%的数据,N,M<=100000且数据随机。

对于100%的数据,N,M<=100000,且所有输入数据的绝对值都不会超过10^6。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn=;
int n,m,cot=;
LL a[maxn];
vector<int> v[maxn];
int size[maxn];
int son[maxn];
int fa[maxn];
int top[maxn];
int dfn[maxn];
int pos[maxn];
int dep[maxn];
int en[maxn];
LL ls[maxn<<],rs[maxn<<],lz[maxn<<],sum[maxn<<];
int cnt=;
void Dfs(int rt){
size[rt]=;
for(int i=;i<v[rt].size();i++)
if(!size[v[rt][i]]){
int to=v[rt][i];
dep[to]=dep[rt]+;
fa[to]=rt;
Dfs(to);
size[rt]+=size[to];
if(size[son[rt]]<size[to]) son[rt]=to;
}
}
void Dfs(int rt,int tp){
top[rt]=tp;
dfn[++cnt]=rt;
pos[rt]=cnt;
if(son[rt]) Dfs(son[rt],tp);
for(int i=;i<v[rt].size();i++)
if(!top[v[rt][i]])
Dfs(v[rt][i],v[rt][i]);
en[rt]=cnt;
}
int Build(int l,int r){
int rt=++cot;
if(l==r){
sum[rt]=a[dfn[l]];
return rt;
}
int mid=(l+r)>>;
ls[rt]=Build(l,mid);
rs[rt]=Build(mid+,r);
sum[rt]=sum[ls[rt]]+sum[rs[rt]];
return rt;
}
void Push_down(int rt,int l,int r){
int mid=(l+r)>>;
lz[ls[rt]]+=lz[rt];
lz[rs[rt]]+=lz[rt];
sum[ls[rt]]+=lz[rt]*(mid-l+);
sum[rs[rt]]+=lz[rt]*(r-mid);
lz[rt]=; }
LL Add(int rt,int l,int r,int s,int t,int qx){
if(s>r||t<l) return ;
if(s<=l&&r<=t){
sum[rt]+=qx*1ll*(r-l+);
lz[rt]+=qx;
return ;
}
Push_down(rt,l,r);
int mid=(l+r)>>;
Add(ls[rt],l,mid,s,t,qx);Add(rs[rt],mid+,r,s,t,qx);
sum[rt]=sum[ls[rt]]+sum[rs[rt]];
}
LL Sum(int rt,int l,int r,int s,int t){
if(s>r||t<l) return ;
if(s<=l&&r<=t) return sum[rt];
Push_down(rt,l,r);
int mid=(l+r)>>;
return Sum(ls[rt],l,mid,s,t)+Sum(rs[rt],mid+,r,s,t);
}
LL LCA_dis(int x,int y){
LL res=;
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
res+=Sum(,,n,pos[top[x]],pos[x]);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
res+=Sum(,,n,pos[x],pos[y]);
return res;
}
int main()
{
freopen("haoi2015_t2.in","r",stdin);
freopen("haoi2015_t2.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=;i<n;i++) {
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
v[x].push_back(y);v[y].push_back(x);
}
Dfs();Dfs(,);Build(,n);
while(m--){
int opt;scanf("%d",&opt);
if(opt==){
int x,aa;scanf("%d%d",&x,&aa);
Add(,,n,pos[x],pos[x],aa);
}
if(opt==){
int x,aa;
scanf("%d%d",&x,&aa);
Add(,,n,pos[x],en[x],aa);
}
if(opt==){
int x;scanf("%d",&x);
printf("%lld\n",LCA_dis(x,));
}
}
return ;
}

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