DCOJ5117 set

题目描述

给定一个数集 A，要求构造一个数集 B，满足：

• 对于 A 集合中任意的数 x，x 属于 B，即 A ⊆ B；

• 对于 B 集合中任意的数 a, b，(a + b) mod p 属于 B，其中 p 是一个给定的正整数。 求 B 的大小的最小值。

输入格式

第一行两个整数 n, p，其中 n 为 A 的大小。

第二行 n 个整数，表示数集 A 中的数，保证这些数都在 [0, p − 1] 内，保证这些数两两不 同。

输出格式

一个整数，表示答案。

样例

####样例输入

2 10
4 6

####样例输出

5



一道2分钟AC的gcd裸题。其实就是找满足k1*x1+k2*x2+...+kn*xn≡f(mod p)的f有多少个，然后可以直接算t=gcd(x1,x2,...,xn,p)，所有t的倍数的f(f<p且f可以为0)都可以得到

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n,p,a[maxn];

int aa;char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
	while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
	return aa;
}

int gcd(int x,int y) {
	return y? gcd(y,x%y):x;
}

int main() {
	n=read();p=read();
	for(int i=1;i<=n;++i) if(i>1)a[i]=gcd(a[i-1],read());else a[i]=read();
	a[n]=gcd(a[n],p);
	printf("%d",p/a[n]);
	return 0;
}