【洛谷P1462】【二分+堆优化dij】

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

题目分析

题目说了那么多，其实就是让求在角色不死亡的情况下移动过程遇到的F[i]的最大值的最小值..【看到最大值的最小值就应该立马想到二分啊..然而蒟蒻终究是蒟蒻..没想到二分..而是无脑堆优化的使用dij..结果TLE到怀疑人生，看到别人的题解之后才想到用二分..orz..】

题意这样就很明白了 二分是一定要用的 这种问法基本十个有九个是要用二分

那么我们要二分什么呢 血量还是金钱呢

因为要求的是收费所以就二分金钱好了////

二分的条件就是 以当前值为最大值 ，不走大于二分值的点，然后用堆优化的dij判断是否连通就行了

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int maxn1=;
 const int maxn2=;
 const int maxn3=;
 struct pot{
     int id;
     int rest;
      bool operator <(const struct pot&AA)const{
         return rest < AA.rest;
     }
 };
 struct edge{
     int next;
     int to;
     int len;
 }EDGE[maxn2*+];
 int dist[maxn1+],head[maxn1+],dist1[maxn1+];
 int n,m,b;
 int edge_cnt=;
 priority_queue<struct pot>pq;
 void add(int x,int y,int z)
 {
     EDGE[edge_cnt].to=y;
     EDGE[edge_cnt].next=head[x];
     EDGE[edge_cnt].len=z;
     head[x]=edge_cnt++;
 }
 int mmin=-;
 bool dij(int x)
 {
     memset(dist1,,sizeof(dist1));
     while(!pq.empty())
     {
         pq.pop();
     }
     pq.push((struct pot){,b});
     while(!pq.empty())
     {
         struct pot aa=pq.top();pq.pop();
         if(aa.rest<dist1[aa.id])continue;
         for(int i = head[aa.id]; i != - ; i=EDGE[i].next)
         {
             int v=EDGE[i].to;
             if(dist[v]<=x&&aa.rest-EDGE[i].len>)
             {
                 if(v==n){
                 return true;
             }
                 if(dist1[v]<aa.rest-EDGE[i].len)
                 {
                     dist1[v]=aa.rest-EDGE[i].len;
                     pq.push((struct pot){v,aa.rest-EDGE[i].len});
                 }
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&b);
     int r=;
     for(int i =  ; i <= n ; i++)
     {
         scanf("%d",&dist[i]);
         r=max(r,dist[i]);
     }
     memset(head,-,sizeof(head));
     while(m--)
     {
         int q,w,e;
         scanf("%d%d%d",&q,&w,&e);
         add(q,w,e);
         add(w,q,e);
     }
     int l=max(dist[],dist[n]);
     bool flag=false;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)/;
         if(dij(mid)){
             r=mid-;
             flag=true;
         }
         else
         {
             l=mid+;
          }
     }
     if(!flag)
     printf("AFK\n");
     else
     cout << l<< endl;
     return ;
 }