CodeForces - 156B Suspects 逻辑 线性 想法 题

题意：有1~N，n（1e5）个嫌疑人，有m个人说真话，每个人的陈述都形如X是凶手，或X不是凶手。现在给出n，m及n个陈述（以+x/-X表示）要求输出每个人说的话是true ,false or notdefine.

题解：模拟，依次假设每个人是犯人，统计说真话的有几个，如果 ==m 就符合。

现在考虑notdefine：当符合的情况数大于1时，就说明有notdefine。

因为枚举时，某一对-y-x，x是凶手时，-x是假话-y是真话，y是凶手时，-x真话-y假话。而其他人的陈述都与xy无关

所以模拟的方法如下：//想法很多。

/*wa

如果一个人说的是+x，那么要么true,要么false。

如果是-x那么如果x是犯人则false，如果不是犯人，可能是true可能是not define（x可能是犯人的情况） .

*/

/*wa的想法：跳过

一个ans[x]数组每次有符合的情况，对每个说真话的人i，ans[i]++,

如果没有多种情况时，根据ans 0，1 情况输出，

否则对于ans>1的输出notdifine

*/

正确逻辑记录任意一个人是凶手时是否满足m句话成立，同时统计成立的情况数def。若def=1，则答案没有notdefine

否则对于+x，x若不可能是凶手（是凶手时不满足条件）puts lie, 若可能是凶手（他是凶手满足条件，同时有多组情况成立。换言之，别人是凶手，也满足条件）puts not define.

//说得很绕，逻辑就是如此。

判断代码如下：

if (cnt == m)def++,ans[x]=1;//def 情况数，ans为i满足条件的记录

if (def != 1)def = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {

if (a[i] > 0)
if (ans[a[i]] == 0)puts("Lie"); else if (def)puts("Truth"); else puts("Not defined");
else
if (ans[-a[i]] == 0)puts("Truth"); else if (def)puts("Lie"); else puts("Not defined");
}

然后注意记录某人是否可能成为凶手时，O(1)判断,否则会T

具体做法是预处理数组x,y保存  说i是凶手 的人数  ，及否认i是凶手 的人数,再保存一下否认语句的总数k。

然后对于每个i如果x[i]+(k-y[i])==m则他是凶手，

这个公式的具体意思是 当i是凶手时 说i是凶手的个数加上 又没有说i不是凶手的人的个数等于m。。。//真的绕orz

ac代码：

#include<iostream>
#define N 100001
#define _for(i, a, b) for (int i = (a); i<(b); ++i)
using namespace std;
int a[N], x[N], y[N], l[N], t = , k = ;
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    _for(i, , n) { cin >> a[i]; if (a[i]>)x[a[i]]++; else y[-a[i]]++, k++; }
    _for(i, , n + ) if (x[i] + k - y[i] == m)t++, l[i] = ;
    if (t != ) t = ;
    _for(i, , n)if (a[i] > ) cout << (!l[a[i]] ? "Lie" : t ? "Truth" : "Not defined") << endl;
        else cout << (!l[-a[i]] ? "Truth" : t ? "Lie" : "Not defined") << endl;
}