SPOJ 694 Distinct Substrings/SPOJ 705 New Distinct Substrings（后缀数组）

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

Input

T- number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, whose length is <= 50000

Output

For each test case output one number saying the number of distinct substrings.

Example

Input:
2
CCCCC
ABABA

Output:
5
9

题目大意：给一个字符串，问这个字符串中不同的子串一共有多少个。

思路：构建后缀数组。如样例ABABA的5个后缀排序后分别为：

A

ABA

ABABA

BA

BABA

我们可以看作所有后缀的所有前缀构成所有的子串。

从上面可以看出，在A中，A第一次出现。在ABA中，AB和ABA第一次出现。在ABABA中，ABAB和ABABA第一次出现。

那么容易看出，对于一个suffix(sa[i])，其中有height[i]个子串是和前一个重复了的。其他都没有和前一个重复，而且他们都不会和之前所有的子串重复（因为如果前面有和suffix(sa[i])的前缀子串重复的次数比suffix(sa[i-1])要多的话，它应该在suffix(sa[i])和suffix(sa[i-1])之间，这显然不符合后缀数组的性质）

所以求出height[]数组后，总的子串数为n*(n+1)/2，那么答案就为n*(n+1)/2 - sum{height[]}

代码（705:0.75S）

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 const int MAXN = ;

 int sa[MAXN], c[MAXN], rank[MAXN], height[MAXN], tmp[MAXN];
 char s[MAXN];
 int T, n;

 void makesa(int m) {
     memset(c, , m * sizeof(int));
     for(int i = ; i < n; ++i) ++c[rank[i] = s[i]];
     for(int i = ; i < m; ++i) c[i] += c[i - ];
     for(int i = ; i < n; ++i) sa[--c[rank[i]]] = i;
     for(int k = ; k < n; k <<= ) {
         for(int i = ; i < n; ++i) {
             int j = sa[i] - k;
             if(j < ) j += n;
             tmp[c[rank[j]]++] = j;
         }
         int j = c[] = sa[tmp[]] = ;
         for(int i = ; i < n; ++i) {
             if(rank[tmp[i]] != rank[tmp[i - ]] || rank[tmp[i] + k] != rank[tmp[i - ] + k])
                 c[++j] = i;
             sa[tmp[i]] = j;
         }
         memcpy(rank, sa, n * sizeof(int));
         memcpy(sa, tmp, n * sizeof(int));
     }
 }

 void calheight() {
     for(int i = , k = ; i < n; height[rank[i++]] = k) {
         if(k > ) --k;
         int j = sa[rank[i] - ];
         while(s[i + k] == s[j + k]) ++k;
     }
 }

 LL solve() {
     LL ret = LL(n) * (n - ) / ;
     for(int i = ; i < n; ++i) ret -= height[i];
     return ret;
 }

 int main() {
     scanf("%d", &T);
     while(T--) {
         scanf("%s", s);
         n = strlen(s) + ;
         makesa();
         calheight();
         printf("%lld\n", solve());
     }
 }