vijos 1071 01背包+输出路径

描述

过年的时候，大人们最喜欢的活动，就是打牌了。xiaomengxian不会打牌，只好坐在一边看着。

这天，正当一群人打牌打得起劲的时候，突然有人喊道：“这副牌少了几张！”众人一数，果然是少了。于是这副牌的主人得意地说：“这是一幅特制的牌，我知道整副牌每一张的重量。只要我们称一下剩下的牌的总重量，就能知道少了哪些牌了。”大家都觉得这个办法不错，于是称出剩下的牌的总重量，开始计算少了哪些牌。由于数据量比较大，过了不久，大家都算得头晕了。

这时，xiaomengxian大声说：“你们看我的吧！”于是他拿出笔记本电脑，编出了一个程序，很快就把缺少的牌找了出来。

如果是你遇到了这样的情况呢？你能办到同样的事情吗？

格式

输入格式

第一行一个整数TotalW，表示剩下的牌的总重量。

第二行一个整数N（1<N<=100），表示这副牌有多少张。

接下来N行，每行一个整数Wi（1<=Wi<=1000），表示每一张牌的重量。

输出格式

如果无解，则输出“0”；如果有多解，则输出“-1”；否则，按照升序输出丢失的牌的编号，相邻两个数之间用一个空格隔开。

样例1

样例输入1[复制]

270
4
100
110
170
200

样例输出1[复制]

2 4

题意：就是个裸的01背包，加个路径输出。

思路：记录下当前值下的前一个值，顺带记录序号，最后遍历一遍，筛出没出现过的数就好了。

/** @Date    : 2016-11-29-08.14
  * @Author  : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
  * @Link    : https://github.com/
  * @Version :
  */

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair<int ,int>
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+2000;

int w, n;
int dp[100010];
int re[100010];
int mp[100010];
int a[110];
int main()
{
    while(cin >> w >> n)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", a + i);
        }

        MMF(dp);
        MMF(re);
        int flag = 0;
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = w; j >= 0; j--)
            {
                if(j >= a[i] && dp[j-a[i]])
                {
                    dp[j] += dp[j - a[i]];
                    if(dp[j] == 1)
                        re[j] = j - a[i], mp[j] = i;
                }
            }
        }
        if(!dp[w])
            printf("0\n");
        else if(dp[w] > 1)
            printf("-1\n");
        else
        {
            int t = w;
            while(t != 0)
            {
                a[mp[t]] = -1;
                t = re[t];
            }
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                if(a[i] != -1)
                {
                    if(flag)
                        printf(" ");
                    printf("%d", i);
                    flag = 1;
                }
            }
            printf("\n");
        }

    }
    return 0;
}