Swap

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4932    Accepted Submission(s): 1836
Special Judge

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2819

Description:

Given an N*N matrix with each entry equal to 0 or 1. You can swap any two rows or any two columns. Can you find a way to make all the diagonal entries equal to 1?

Input:

There are several test cases in the input. The first line of each test case is an integer N (1 <= N <= 100). Then N lines follow, each contains N numbers (0 or 1), separating by space, indicating the N*N matrix.

Output:

For each test case, the first line contain the number of swaps M. Then M lines follow, whose format is “R a b” or “C a b”, indicating swapping the row a and row b, or swapping the column a and column b. (1 <= a, b <= N). Any correct answer will be accepted, but M should be more than 1000.

If it is impossible to make all the diagonal entries equal to 1, output only one one containing “-1”.

Sample Input:

2
0 1
1 0
2
1 0
1 0
Sample Output:
1
R 1 2
-1
题意:
通过交换行和列,使左上角到右下角的对角线都为1。
 
题解:
左上角到右下角的对角线坐标为(i,i),横纵坐标相等,这是一个特性。我们要做的就是通过交换,使1的横纵坐标相等。
考虑最终的情况,对角线上的1横纵坐标都相等,这在二分图中,就相当于1-1,2-2...n-n,相当于两边集合都是平行相连的。
通过这里可以想到二分图的最大匹配就为n,如果小于n,无论怎样,都不能做到一一平行相连。
那么可行性就可以通过二分图最大匹配判定。
输出方案还是挺有意思的,最终的状态是平行相连,那么我就考虑dfs过后的match数组,不水平的连成水平就行了。
 
代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std; const int N = ;
int map[N][N],link[N][N],match[N],check[N],r[N],a[N],b[N];
int n,ans,tot; inline void init(){
memset(map,,sizeof(map));memset(link,,sizeof(link));
memset(match,-,sizeof(match));ans=;tot=;
memset(a,,sizeof(a));memset(b,,sizeof(b));
} inline int dfs(int x){
for(int i=;i<=n;i++){
if(link[x][i] && !check[i]){
check[i]=;
if(match[i]==- || dfs(match[i])){
match[i]=x;
return ;
}
}
}
return ;
} inline void Swap(){
for(int i=;i<=n;i++){
if(match[i]!=i){
a[++tot]=i;b[tot]=match[i];
for(int j=;j<=n;j++){
if(match[j]==i){
swap(match[i],match[j]);
break ;
}
}
}
}
} int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
init();
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
scanf("%d",&map[i][j]);
if(map[i][j]) link[i][j]=;
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
memset(check,,sizeof(check));
if(dfs(i)) ans++;
}
if(ans!=n){
puts("-1");continue ;
}
Swap();
printf("%d\n",tot);
for(int i=;i<=tot;i++) printf("R %d %d\n",a[i],b[i]);
}
return ;
}

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