【洛谷 P1390】 公约数的和 （欧拉函数）

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做过\(n\)遍这种题了。。。

答案就是\(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n/i}[\varphi(j)*i]\)

线筛欧拉函数求前缀和直接算就行。

#include <cstdio>
const int MAXN = 2000010;
int v[MAXN], prime[MAXN], cnt, n;
long long ans, phi[MAXN];
int main(){
    scanf("%d", &n);
    phi[1] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
       if(!v[i]){
         v[i] = i;
         prime[++cnt] = i;
         phi[i] = i - 1;
       }
       for(int j = 1; j <= cnt; ++j){
          if(prime[j] > v[i] || prime[j] * i > n) break;
          v[i * prime[j]] = v[i];
          phi[i * prime[j]] = phi[i] * (i % prime[j] ? prime[j] - 1 : prime[j]);
       }
    }
    for(int i = 2; i <= n; ++i) phi[i] += phi[i - 1];
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
       ans += phi[n / i] * i;
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}