C语言 · 出栈次序

标题：出栈次序

X星球特别讲究秩序，所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队，共16辆车，按照编号先后发车， 夹在其它车流中，缓缓前行。

路边有个死胡同，只能容一辆车通过，是临时的检查站，如图【p1.png】所示。

X星球太死板，要求每辆路过的车必须进入检查站，也可能不检查就放行，也可能仔细检查。

如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么，该车队再次上路后，可能的次序有多少种？

为了方便起见，假设检查站可容纳任意数量的汽车。

显然，如果车队只有1辆车，可能次序1种；2辆车可能次序2种；3辆车可能次序5种。

现在足足有16辆车啊，亲！需要你计算出可能次序的数目。

这是一个整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性文字）。

方法一：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 int main(){
     int sum=;
     int f[];
     memset(f,,sizeof(f));//注意要赋初值
     f[]=;
     f[]=;
     f[]=;
     f[]=;
     for(int i=;i<=;i++){
         for(int j=;j<=i-;j++){
             f[i]+=f[j]*f[i--j];
         }
     }
     printf("%d",f[]);
     return ;
 }

方法二：

 #include<stdio.h>
 int ans=;
 void dfs(int n,int r,int i){
     if(n==){
         ans++;
         return;
     }
     if(r>i){
         if(r<){
             dfs(n+,r+,i);
         }
         if(i<){
             dfs(n+,r,i+);
         }
     }else{
         if(r==i){
             if(r<){
                 dfs(n+,r+,i);
             }
         }
     }
     return;
 }
 int main(){
     dfs(,,);
     printf("%d",ans);
     return ;
 }