Vijos 1004 伊甸园日历游戏 博弈

描述

Adam和Eve玩一个游戏，他们先从1900.1.1到2001.11.4这个日期之间随意抽取一个日期出来。然后他们轮流对这个日期进行操作：

1 ： 把日期的天数加1，例如1900.1.1变到1900.1.2

2 ： 把月份加1，例如：1900.1.1变到1900.2.1

其中如果天数超过应有天数则日期变更到下个月的第1天。月份超过12则变到下一年的1月。而且进行操作二的时候，如果有这样的日期：1900.1.31，则变成了1900.2.31，这样的操作是非法的，我们不允许这样做。而且所有的操作均要考虑历法和闰年的规定。

谁先将日期变到2001.11.4谁就赢了。

每次游戏都是Adam先操作，问他有没有必胜策略？

格式

输入格式

一个测试点。多组数据。

第一行为数据组数。

接下来一行X Y Z表示X年Y月Z日

输出格式

输出“YES”or“NO”表示亚当是否有必胜策略。

样例1

样例输入1

3

2001 11 3

2001 11 2

2001 10 3

样例输出1

YES

NO

NO

题解

这道题目可以由必胜态和必败态的思想来解决。

我们可以发现，对于大多数情况，我们不管是增加月数或者是增加日数，都会造成（月数+日数）的奇偶性发生变化。

2011.11.4的（月数+日数）=(11+4)为奇数，所以我们只要保持自己的（月数+日数）为偶数则能致胜。

我们来分析所有的（月数+日数）为偶数的状态，看看有没有可能在某种状态下会发生：（月数+日数）--> （月数+日数）

即：我出之前是偶数状态，出之后还是偶数状态，那么这个时候我就会从必胜态转到必败态了（即让对手进入了必胜态）。

这种情况只可能发生在不能增加月份而只能增加日数，并且增加一天后变到了下个月的1号的时候，那么这种情况有：

1.31 --> 2.1    （偶数状态转为奇数状态）
2.28 --> 3.1    （不必须，可以2.28 --> 3.28）
3.31 --> 4.1    （偶数状态转为奇数状态）
4.30 --> 5.1    （不必须，可以4.30 --> 5.30）
5.31 --> 6.1    （偶数状态转为奇数状态）
6.30 --> 7.1    （不必须，可以6.30 --> 7.30）
7.31 --> 8.1    （偶数状态转为奇数状态）

所以可以发现，如果我的（月数+日数）为偶数，则我毕为必胜态。

然后来分析一下有没有可能让我的状态从必败态转为必胜态。

因为之前分析过：所有的（月数+日数）为偶数的状态都为必胜态，所以如果我的对手处于必胜态了，则我肯定要输了；所以我只能在第一次出的阶段将对手转到必败态。这种情况刚好也对应着当前（月数+日数）为奇数 并且 不能增加月份而只能增加日数，并且增加一天后变到了下个月的1号的时候，我们来分析这些情况：

2.29 --> 3.1    （奇数状态转为偶数状态，必败态）
8.31 --> 9.1    （奇数状态转为偶数状态，必败态）
9.30 --> 10.1   （奇数状态转为奇数状态，可行）
10.31 --> 11.1  （奇数状态转为偶数状态，必败态）
11.30 --> 12.1  （奇数状态转为奇数状态，可行）
12.31 --> 1.1   （奇数状态转为偶数状态，必败态）

所以我们可以发现，9.30和11.30这两天对我来说是必胜态。

综上所述：所有（月数+日数）为偶数的日期和9.30，11.30这两天我是必胜态，其余时间我是必败态。

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int T, x, y, z;
int main()
{
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        cin >> x >> y >> z;
        if ((y+z)%2 == 0 || (y == 9 || y == 11) && z == 30)
        {
            cout << "YES" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "NO" << endl;
        }
    }
    return 0;
}