最短路（spfa)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 41979    Accepted Submission(s): 18360

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

 

Sample Output

3
2

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

联系spfa模板 

复杂度O（ke);

spfa是 bellman-Ford的优化，其用队列解决问题，可以判定负环，每次从队列中出栈一个元素，用这个元素更新其他的点到初始点的距离，被更新的点获得了新的更新别的点的潜力，所以将其也加入到队列中，每次更新dis数组

如果是用数组来储存队列的时候因为每次i和top 指针都是向后会浪费很多的空间，所以可以使用循环队列，只用开N这么大的数即可，top每次%N ，当i!=top的时候说明队列不空，下面的代码将循环队列的内容给出了特别的标注

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define N 250
 #define M 10005
 #define INF 0x1fffffff
 struct Edge{
     int to;
     int w ;
     int next;
 }edge[M];
 int Enct;
 int head[N];
 void init()
 {
     Enct = ;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }
 void add(int from , int to,int w)
 {
     edge[Enct].to= to;
     edge[Enct].w = w;
     edge[Enct].next = head[from];
     head[from] = Enct++;
     edge[Enct].to= from;
     edge[Enct].w = w;
     edge[Enct].next = head[to];
     head[to] = Enct++;
 }
 int que[N];
 bool inq[N];
 int top;
 int dis[N];
 int n;
 int SPFA()
 {
     memset(inq,,sizeof(inq));
     for(int i = ;i <= n ;i++)
         dis[i] = INF;
     top = ;
     dis[] = ;
     que[top++] = ;
     inq[]=true;
     for(int i = ;i != top ;i = i+%N)//队列不为空，注意i和top不是同时循环到下一次的
     {
         int u = que[i];
         inq[u]=false;
         for(int j = head[u] ; j!=- ;j = edge[j].next)
         {
             Edge e = edge[j];
             if(dis[e.to]>dis[u]+e.w)
             {
                 dis[e.to] = dis[u]+e.w;
                 if(inq[e.to]==false)
                 {
                     que[top++] = e.to;
                     top %= N;//循环队列
                     inq[e.to] = true;
                 }
             }
         }
     }
     return dis[n];
 }
 int main()
 {
     int m ;
     while(~scanf("%d %d",&n,&m) && (n!=||m!=))
     {
         init();
         int s , t , w;
         for(int i =  ;i < m ;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&s,&t,&w);
             add(s,t,w);
         }
         printf("%d\n",SPFA());
     }
     return ;
 }