图论中DFS与BFS的区别、用法、详解…

DFS与BFS的区别、用法、详解？

写在最前的三点：

1、所谓图的遍历就是按照某种次序访问图的每一顶点一次仅且一次。

2、实现bfs和dfs都需要解决的一个问题就是如何存储图。一般有两种方法：邻接矩阵和邻接表。这里为简单起

见，均采用邻接矩阵存储，说白了也就是二维数组。

3、本文章的小测试部分的测试实例是下图：

一、深度优先搜索遍历

1、从顶点v出发深度遍历图G的算法

① 访问v

② 依次从顶点v未被访问的邻接点出发深度遍历。

2、一点心得：dfs算法最大特色就在于其递归特性，使得算法代码简洁。但也由于递归使得算法难以理解，原因

在于递归使得初学者难以把握程序运行到何处了！一点建议就是先学好递归，把握函数调用是的种种。

3、算法代码：

[cpp] view plain copy    

1. #include
2. using namespace std;
3. int a[11][11];
4. bool visited[11];
5. void store_graph()  //邻接矩阵存储图
6. {
7. int i,j;
8. for(i=1;i<=10;i++)
9. for(j=1;j<=10;j++)
10. cin>>a[i][j];
11. }
12. void dfs_graph()    //深度遍历图
13. {
14. void dfs(int v);
15. memset(visited,false,sizeof(visited));
16. for(int i=1;i<=10;i++)  //遍历每个顶点是为了防止图不连通时无法访问每个顶点
17. if(visited[i]==false)
18. dfs(i);
19. }
20. void dfs(int v)  //深度遍历顶点
21. {
22. int Adj(int x);
23. cout<<v<<" ";  //访问顶点v
24. visited[v]=true;
25. int adj=Adj(v);
26. while(adj!=0)
27. {
28. if(visited[adj]==false)
29. dfs(adj);      //递归调用是实现深度遍历的关键所在
30. adj=Adj(v);
31. }
32. }
33. int Adj(int x)   //求邻接点
34. {
35. for(int i=1;i<=10;i++)
36. if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)
37. return i;
38. return 0;
39. }
40. int main()
41. {
42. cout<<"初始化图:"<<endl;
43. store_graph();
44. cout<<"dfs遍历结果:"<<endl;
45. dfs_graph();
46. return 0;
47. }

4、小测试

二、广度优先搜索遍历

1、从顶点v出发遍历图G的算法买描述如下：

①访问v

②假设最近一层的访问顶点依次为vi1,vi2,vi3...vik，则依次访问vi1,vi2,vi3...vik的未被访问的邻接点

③重复②知道没有未被访问的邻接点为止

2、一点心得：bfs算法其实就是一种层次遍历算法。从算法描述可以看到该算法要用到队列这一数据结构。我这

里用STL中的实现。该算法由于不是递归算法，所以程序流程是清晰的。

3、算法代码：

[cpp] view plain copy    

1. #include
2. #include
3. using namespace std;
4. int a[11][11];
5. bool visited[11];
6. void store_graph()
7. {
8. for(int i=1;i<=10;i++)
9. for(int j=1;j<=10;j++)
10. cin>>a[i][j];
11. }
12. void bfs_graph()
13. {
14. void bfs(int v);
15. memset(visited,false,sizeof(visited));
16. for(int i=1;i<=10;i++)
17. if(visited[i]==false)
18. bfs(i);
19. }
20. void bfs(int v)
21. {
22. int Adj(int x);
23. queue<<span
    class="datatypes" style="margin: 0px; padding: 0px; border: none;
    color: rgb(46, 139, 87); background-color: inherit; font-weight:
    bold;">int> myqueue;
24. int adj,temp;
25. cout<<v<<" ";
26. visited[v]=true;
27. myqueue.push(v);
28. while(!myqueue.empty())    //队列非空表示还有顶点未遍历到
29. {
30. temp=myqueue.front();  //获得队列头元素
31. myqueue.pop();         //头元素出对
32. adj=Adj(temp);
33. while(adj!=0)
34. {
35. if(visited[adj]==false)
36. {
37. cout<<adj<<" ";
38. visited[adj]=true;
39. myqueue.push(adj);   //进对
40. }
41. adj=Adj(temp);
42. }
43. }
44. }
45. int Adj(int x)
46. {
47. for(int i=1;i<=10;i++)
48. if(a[x][i]==1 && visited[i]==false)
49. return i;
50. return 0;
51. }
52. int main()
53. {
54. cout<<"初始化图:"<<endl;
55. store_graph();
56. cout<<"bfs遍历结果:"<<endl;
57. bfs_graph();
58. return 0;
59. }

4、小测试：