bzoj 2588 Count on a tree

Description

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

Input

第一行两个整数N,M。

第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。

后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。

最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。

Output

M行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符

Sample Input

8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2

Sample Output

2
8
9
105
7

HINT

HINT：

N,M<=100000

暴力自重。。。

Source

鸣谢seter

树上的主席树，本来应该自已YY一下的但是没有想出来。。。尴尬。。。

其实还是很简单的。。。

每个节点以其父亲节点为历史版本建主席树，在dfs的时候insert;

那么每个点的线段树相当于是维护了从根节点到该节点路径上的点。。。

对于树上两点l,r路径上的第k大，那么要找出l,r的LCA，由于这个LCA也是需要被考虑的，所以还要求LCA的爸爸；

所以每次相当于是 s[ls[l]]+s[ls[r]]-s[ls[lca]]-s[ls[fa[lca]];

这个东西把图画出来，其实就是一个树上的前缀和思想。。。

附上代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 int gi()
 {
     int x=,flag=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') flag=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
     return x*flag;
 }
 int hash[N],num[N],v[N],s[N*],sz,root[N],ls[N*],rs[N*];
 int dfn[N],head[N*],nxt[N*],to[N*],son[N],dep[N],size[N],fa[N],top[N];
 int id[N],tt,cnt,tot,n,m,last;
 int find(int x)
 {
     int l=,r=tot;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         if(hash[mid]<x) l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     return l;
 }
 void insert(int l,int r,int x,int &y,int k)
 {
     y=++sz;
     s[y]=s[x]+;ls[y]=ls[x],rs[y]=rs[x];
     if(l==r) return;
     int mid=(l+r)>>;
     if(k<=mid) insert(l,mid,ls[x],ls[y],k);
     else insert(mid+,r,rs[x],rs[y],k);
 }
 int query(int l,int r,int a,int b,int c,int d,int k)
 {
     if(l==r) return hash[l];
     int mid=(l+r)>>;
     if(s[ls[a]]+s[ls[b]]-s[ls[c]]-s[ls[d]]>=k)
         return query(l,mid,ls[a],ls[b],ls[c],ls[d],k);
     else return query(mid+,r,rs[a],rs[b],rs[c],rs[d],k-(s[ls[a]]+s[ls[b]]-s[ls[c]]-s[ls[d]]));
 }
 void dfs1(int x,int f)
 {
     dep[x]=dep[f]+;size[x]=;
     insert(,tot,root[f],root[x],find(v[x]));
     for(int i=head[x]; i; i=nxt[i])
     {
         int y=to[i];
         if(y!=f)
         {
             dfs1(y,x);
             fa[y]=x;size[x]+=size[y];
             if(size[y]>size[son[x]]) son[x]=y;
         }
     }
 }
 void dfs2(int x,int f)
 {
     dfn[x]=++tt,top[x]=f;
     if(son[x]) dfs2(son[x],f);
     for(int i=head[x]; i; i=nxt[i])
     {
         int y=to[i];
         if(y!=fa[x]&&y!=son[x]) dfs2(y,y);
     }
 }
 int lca(int x,int y)
 {
     while(top[x]!=top[y])
     {
         if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
         x=fa[top[x]];
     }
     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     return y;
 }
 void lnk(int x,int y)
 {
     to[++cnt]=y,nxt[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
     to[++cnt]=x,nxt[cnt]=head[y],head[y]=cnt;
 }
 int main()
 {
     n=gi(),m=gi();
     for(int i=; i<=n; i++) v[i]=gi(),num[i]=v[i];
     sort(num+,num++n);
     hash[++tot]=num[];
     for(int i=; i<=n; i++)
         if(num[i]!=num[i-])
             hash[++tot]=num[i];
     int x,y,k;
     for(int i=; i<n; i++) x=gi(),y=gi(),lnk(x,y);
     dfs1(,);dfs2(,);
     for(int i=; i<=m; i++)
     {
         x=gi();y=gi();k=gi();x^=last;
         int a=root[x],b=root[y],c=root[lca(x,y)],d=root[fa[lca(x,y)]];
         last=query(,tot,a,b,c,d,k);
         printf("%d",last);if(i!=m) printf("\n");
     }
 }