BZOJ3726 : PA2014Final Wykladzina

从上到下枚举下底边，维护$a[i]$表示$i$向上延伸多少距离里面没有坏点，$b[i]$表示$i$向上延伸多少距离里面最多只有1个坏点。

设$l0[i],r0[i]$表示以$a[i]$为最小值，往左往右能延伸到哪里，$l1[i],r1[i]$表示以$b[i]$为最小值，往左往右能延伸到哪里。

枚举$i$，有两种情况：

1.$a[i]$为最小值，那么找到$l0[i]$，将其左边的数用$b$进行替代，然后再找到前驱$L$；或者找到$r0[i]$，将其右边的数用$b$进行替代，然后再找到后继$R$。

2.$b[i]$为最小值，那么此时最优解显然是$[l1[i],r1[i]]$。

对于$L,R$的求解，可以先将所有$a$从大到小进行桶排序，建立一个双向链表，然后从大到小删除每一个，同时询问前驱与后继。

时间复杂度$O(nm)$。

#include<cstdio>
#define N 2010
int n,m,T,i,j,l0[N],r0[N],l1[N],r1[N],a[N],b[N],G[N],NXT[N],pre[N],nxt[N],L[N],R[N],ans;char s[N];
inline void add(int x,int y){NXT[y]=G[x];G[x]=y;}
inline void del(int x){pre[nxt[x]]=pre[x];nxt[pre[x]]=nxt[x];}
inline void up(int x){if(ans<x)ans=x;}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(i=1;i<=m;i++)l0[i]=l1[i]=1,r0[i]=r1[i]=m;
  for(T=1;T<=n;T++){
    scanf("%s",s+1);
    for(i=j=1;i<=m;i++)if(s[i]=='.'){
      a[i]++,b[i]++;
      if(l0[i]<j)l0[i]=j;
      if(l1[i]<j)l1[i]=j;
    }else{
      b[i]=a[i]+1,a[i]=0;
      l1[i]=l0[i],l0[i]=1;
      if(l1[i]<j)l1[i]=j;
      j=i+1;
    }
    for(i=j=m;i;i--)if(s[i]=='.'){
      if(r0[i]>j)r0[i]=j;
      if(r1[i]>j)r1[i]=j;
    }else{
      r1[i]=r0[i],r0[i]=m;
      if(r1[i]>j)r1[i]=j;
      j=i-1;
    }
    for(i=0;i<=T;i++)G[i]=0;
    for(i=m;i;i--)add(a[i],i),pre[i]=i-1,nxt[i]=i+1;
    for(pre[1]=0,nxt[m]=m+1,i=T;~i;i--)for(j=G[i];j;j=NXT[j])L[j]=pre[pre[j]],del(j);
    for(i=0;i<=T;i++)G[i]=0;
    for(i=1;i<=m;i++)add(a[i],i),pre[i]=i-1,nxt[i]=i+1;
    for(pre[1]=0,nxt[m]=m+1,i=T;~i;i--)for(j=G[i];j;j=NXT[j])R[j]=nxt[nxt[j]],del(j);
    for(i=1;i<=m;i++){
      up((r1[i]-l1[i]+1)*b[i]);
      if(!a[i])continue;
      j=l0[i];
      if(j>1&&b[j-1]>=a[i])j=L[i]+1;
      up((r0[i]-j+1)*a[i]);
      j=r0[i];
      if(j<m&&b[j+1]>=a[i])j=R[i]-1;
      up((j-l0[i]+1)*a[i]);
    }
  }
  return printf("%d",ans),0;
}