求第N个素数

埃拉托斯特尼筛法

如果求第n 个素数，有一个数学公式可以得到第n 个素数的上界：uper=n*ln(n)+n*ln(ln(n))，n>=6。如果一个数是素数那么这个数的倍数是非素数因此例如2是素数，2+2,2+2+2,2+2+2+2，.......就是非素数，我们可以开一个数组，数组的值为0/1,0表示非素数，1表是素数，那么只要找到第n个值为1的数组他的下标就是要求的值，只要把2到根号uper中所有的素数的倍数标记为0就行，x=2,a[x]=0,a[x+2]=0........。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 bool a[];
 int main()
 {
     int n;
     while(cin>>n)
     {
         int uper=n*log(n)+n*log(log(n));
         for(int i=;i<=uper+;i++)
         a[i]=;
         for(int i=;i*i<=uper;i++)
         {
             if(a[i])
             for(int j=i+i;j<=uper;j+=i)
             a[j]=;
         }
         int sum=;
         for(int i=;;i++)
         {
             if(a[i])
             sum++;
             if(sum==n)
             {
                 cout<<i<<endl;
                 break;
             }
         }
     }
     return ;
 }