字符串数组元素排列与组合的Java递归实现

 

我们在笔试面试过程中经常会遇到关于排列与组合的问题，其实这些可以通过递归简单的实现，看下面两个例子：

（1）关于字符串排列的问题

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

可以这样想：固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac;接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。这样写成递归程序如下：

import java.util.Scanner;
  public class StringAllConbinations {
　　　　
      public static void permutateSequence(char[] strArrs,int i){
          char temp;
          if(strArrs==null||i>strArrs.length||i<0){
              return;
          }
          else if(i==strArrs.length){
             System.out.println(strArrs);
         }
         else{
             for(int j=i;j<strArrs.length;j++){
                 temp = strArrs[j];//
                 strArrs[j] = strArrs[i];
                 strArrs[i] = temp;
                 permutateSequence(strArrs, i+1);
                 temp = strArrs[j];//
                 strArrs[j] = strArrs[i];
                 strArrs[i] = temp;
             }
         }
     }
     public static voi main(String[] args) {
         Scanner in = new Scanner(System.in);
         String str = in.nextLine();
         char strArrs[] = str.toCharArray();
         permutateSequence(strArrs, 0);
     }
 }

（2）关于组合的问题

输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符，我们有两种选择：一是把这个字符放到组合中 去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符；二是不把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种 选择都很容易用递归实现。

 import java.util.ArrayList;
 import java.util.List;
 import java.util.Queue;
 public class Combination {
     public static void combiantion(char chs[]){
         if(chs==null||chs.length==0){
             return ;
         }
         List<Character> list=new ArrayList();
         for(int i=1;i<=chs.length;i++){
             combine(chs,0,i,list);
         }
     }
     //从字符数组中第begin个字符开始挑选number个字符加入list中
     public static void combine(char []cs,int begin,int number,List<Character> list){
         if(number==0){
             System.out.println(list.toString());
             return ;
         }
         if(begin==cs.length){
             return;
         }
         list.add(cs[begin]);
         combine(cs,begin+1,number-1,list);
         list.remove((Character)cs[begin]);
         combine(cs,begin+1,number,list);
     }
     public static void main(String args[]){
         char chs[]={'a','b','c'};
         combiantion(chs);
     }
 }