NOJ 1643 阶乘除法（YY+小技巧）

• [1643] 阶乘除法

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• 问题描述

• 输入两个正整数 n, m,输出 n!/m!,其中阶乘定义为 n!= 1*2*3*...*n (n>=1)。 比如,若 n=6, m=3,则n!/m!=6!/3!=720/6=120。

  是不是很简单?现在让我们把问题反过来:输入 k=n!/m!,找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。

  如果答案不唯一,n 应该尽量小。比如,若 k=120,输出应该是 n=5, m=1,而不是 n=6, m=3,因为 5!/1!=6!/3!=120,而 5<6。

• 输入
• 输入包含不超过 100 组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=10^9)。
• 输出
• 对于每组数据,输出两个正整数 n 和 m。无解输出"Impossible",多解时应让 n 尽量小。
• 样例输入

• 120
  1
  210

• 样例输出

• Case 1: 5 1
  Case 2: Impossible
  Case 3: 7 4

试了打表、除法、都不行，我还是太若比了，还是看了别人的代码才知道怎么写，最关键就是控制外循环的范围。

代码：

#include<stdio.h>
int main(void)
{
	__int64 i,j,sum,n;
	int t=0;
	bool ok;
	while(~scanf("%I64d",&n))
	{
		t++;
		ok=0;
		for(i=1;i*i<=n;i++)//就是这个地方需要i*i<=n
		{
			sum=i;
			for(j=i+1;;j++)
			{
				sum=sum*j;
				if(sum==n)
				{
					if(i!=1)
						i--;//若分母不为1，则减1
					printf("Case %d: %I64d %I64d\n",t,j,i);
					ok=1;
					break;
				}
				if(sum>n)
					break;
			}
			if(ok)
				break;
		}
		if(!ok)
		{
			if(n!=1)
				printf("Case %d: %I64d %I64d\n",t,n,n-1);
			else
			printf("Case %d: Impossible\n",t);
		}
	}
	return 0;
}