【海岛帝国系列赛】No.5 海岛帝国：独立之战

50229234海岛帝国：独立之战

【试题描述】

恐怖分子多年来一直如饥似渴地渴求“药师傅”帝国，但是，“里脊肉”BANNIE时刻在守护着这一方水土。从而使帝国日益强大。如今，BANNIE由于在 “牡丹3”里没有镜头，自暴自弃。于是，恐怖分子国正式向“药师傅”帝国正式开战，YSF表示战争到底，寸土不让。但由于YSF气数已尽，身体情况日益糟 糕。他派“购物券”WHT为最高指挥官。“太空站站长”LYF为第二指挥官。MZA为国防部部长，率领300万军舰（全是“演员”KLINT赞助的）勇猛 冲锋。随着时光的流逝，WHT发现敌方人数太多，于是，决定先发制人，启用核弹计划及“A N.B”战略计划来阻断敌方的运输补给线，让城市变得孤立无援。核弹也会毁灭城市和连着该城市的所有路。由于战争期间，间谍事件频发，他们拆毁炸弹。而 “药师傅”帝国的资源很无限。从而只有无限枚核弹。WHT经过百般思考，决定启用该计划，先声夺人。所以他想让核弹落在某个城市，从而使恐怖分子的城市连 不在一起。由于能力有限，而且恐怖分子已经占据了绝大部分土地，声势浩大，很难人工计算。所以YSF请你来帮帮WHT，让核弹落在哪个城市能完全让城市不连通？

【输入要求】

* 第一行：两个数：n，m表示有n个城市，m条路
* 接下来m行：两个数：a，b，表示a到b之间有一条路连接。

【输出要求】

* 可能有多个数：表示要炸毁几号城市能到达目的（如果有多个可能把每个可能都输出，用换行分隔）

【输入实例】

6 7
1 4
1 3
4 2
3 2
2 5
2 6
5 6

【输出实例】

2

【其他说明】

n<=9,m<=36
LJX 与 WXJOR 出品

【试题分析】
还是第六感，一上来就会想到以往的暴力，依次删除每一个顶点，然后DFS或BFS来检查图是否连通。如果删除某个节点后，图不再连通，那么刚才删除的点就是一个割点，但是，还有更好的方法吗？当然有。首先，我们可以从图的任意一个点出发（这里默认1号顶点），对此图开始遍历，比如DFS。对一个图进行深度优先遍历就会得到这个图的生成树，但注意：并不一定是最小生成树。在表示该节点在遍历中是第几个被访问到的，这里有一个专有名词，叫“时间截”。我们可以用一个数组NUM来记录每一个节点的时间截。但是，这道题的关键是：如何认定一个顶点是割点呢？假如我们访问到了K点，此时图就会被分成两部分。一部分是已经被访问的了，一部分是还没有被访问过的。如果K是割点，那么剩下的没有被访问过的点中至少有一个点在不经过K的情况下，是无论如何再也回不到已访问过的点了。那么一个连通图就会被K点分割成多个不连通的子图了。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 int n,m,e[][],root;
 int num[],low[],flag[],index;
 void dfs(int cur,int father)
 {
     int child=;
     index++;
     num[cur]=index;
     low[cur]=index;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(e[cur][i]==)
         {
             if(num[i]==)
             {
                 child++;
                 dfs(i,cur);
                 low[cur]=min(low[cur],low[i]);
                 if(cur!=root && low[i]>=num[cur]) flag[cur]=;
                 if(cur==root && child==) flag[cur]=;
             }
             else if(i!=father) low[cur]=min(low[cur],num[i]);
         }
     }
     return;
 }
 int main()
 {
     int x,y;
     cin>>n>>m;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             e[i][j]=;
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         cin>>x>>y;
         e[x][y]=;
         e[y][x]=;
     }
     root=;
     dfs(,root);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(flag[i]==) cout<<i<<endl;
     }
 }