BZOJ3881 : [Coci2015]Divljak

对Alice的所有串构造AC自动机，并建出Fail树

每当Bob添加一个串时，在AC自动机上走，每走到一个点，就把它到根路径上所有点的答案+1

需要注意的是每次操作，相同的点只能被加一次

所以在需要操作的点构成的虚树上进行修改操作，避免重复修改

对于修改，x到根路径上所有点答案+1等价于在x点打上一个标记，对于所有祖先都有效

由此将问题转化为单点修改，子树查询

树状数组维护

注意到关键点其实只有n个，所以可以一开始先对这n个点求一次虚树来降低常数

时间复杂度$O(L\log L)$，L为所有串的长度之和

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 2000010
using namespace std;
int tot,son[N][26],f[N],v[N],nxt[N],g[N],ed,q[N],h=1,t=1;
int size[N],heavy[N],d[N],top[N],st[N],en[N],dfn,bit[N],fin[100010],fir[N],fa[N];
int m,a[N],b[N];bool vis[N],have[N];
int n,Q,i,k,j,x,op,l;
int need[N],cn;
char s[N],c;
inline void read(int&a){while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}
inline void readstr(){for(l=0;((c=getchar())>='a')&&(c<='z');s[l++]=c);}
inline bool cmp(int x,int y){return st[x]<st[y];}
inline void ins(int p){
  for(int x=0,i=0,w;i<l;i++){
    if(!son[x][w=s[i]-'a'])son[x][w]=++tot;x=son[x][w];
    if(i==l-1)fin[p]=x;
  }
}
inline void add(int x,int y){fa[y]=x;v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}
void dfs(int x){
  st[x]=++dfn;d[x]=d[fa[x]]+1;size[x]=1;heavy[x]=-1;
  for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=fa[x]){
    dfs(v[i]);size[x]+=size[v[i]];
    if(heavy[x]<0||size[v[i]]>size[heavy[x]])heavy[x]=v[i];
  }
  en[x]=dfn;
}
void dfs2(int x,int y){
  top[x]=y;
  if(~heavy[x])dfs2(heavy[x],y);
  for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=heavy[x]&&v[i]!=fa[x])dfs2(v[i],v[i]);
}
void dfs3(int x,int y){
  if(vis[x])y=x;
  fir[x]=y;
  for(int i=g[x];i;i=nxt[i])if(v[i]!=fa[x])dfs3(v[i],y);
}
inline int lca(int x,int y){
  for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]])if(d[top[x]]<d[top[y]])swap(x,y);
  return d[x]<d[y]?x:y;
}
inline void modify(int x,int y){for(;x<=dfn;x+=x&-x)bit[x]+=y;}
inline int sum(int x){t=0;for(;x;x-=x&-x)t+=bit[x];return t;}
inline void match(){
  for(int x=0,i=m=0,w;i<l;i++){
    w=s[i]-'a';
    while(x&&!son[x][w])x=f[x];x=son[x][w];
    if(!vis[fir[x]])vis[a[++m]=fir[x]]=1;
  }
}
int main(){
  for(read(n),i=1;i<=n;i++)readstr(),ins(i);
  f[0]=-1;
  while(h<=t)for(x=q[h++],i=0;i<26;i++)if(son[x][i])for(q[++t]=son[x][i],j=f[x];~j;j=f[j])if(x&&son[j][i]){f[son[x][i]]=son[j][i];break;}
  for(i=1;i<=tot;i++)add(f[i],i);
  dfs(0),dfs2(0,0);
  vis[0]=m=1;
  for(i=1;i<=n;i++)if(!vis[fin[i]])vis[a[++m]=fin[i]]=1;
  sort(a+1,a+m+1,cmp);
  for(cn=m,i=1;i<m;i++)if(!vis[x=lca(a[i],a[i+1])])vis[a[++cn]=x]=1;
  dfs3(0,0);
  for(ed=i=0;i<=tot;i++)g[i]=0;
  m=cn,sort(a+1,a+m+1,cmp);
  for(q[t=1]=0,i=2;i<=m;q[++t]=a[i++]){
    while(st[a[i]]<st[q[t]]||en[a[i]]>en[q[t]])t--;
    add(q[t],a[i]);
  }
  for(i=1;i<=m;i++)vis[a[i]]=0;
  dfs(dfn=cn=0);dfs2(0,0);
  read(Q);
  while(Q--){
    read(op);
    if(op==1){
      readstr();
      match();
      sort(a+1,a+m+1,cmp);
      for(tot=m,i=1;i<m;i++)if(!vis[x=lca(a[i],a[i+1])])vis[a[++tot]=x]=1;
      m=tot,sort(a+1,a+m+1,cmp);
      if(!have[x=a[1]])have[x]=1,b[x]=0,need[++cn]=x;b[x]++;
      for(q[t=1]=a[1],i=2;i<=m;q[++t]=a[i++]){
        while(st[a[i]]<st[q[t]]||en[a[i]]>en[q[t]])t--;
        if(!have[x=q[t]])have[x]=1,b[x]=0,need[++cn]=x;b[x]--;
        if(!have[x=a[i]])have[x]=1,b[x]=0,need[++cn]=x;b[x]++;
      }
      for(i=1;i<=m;i++)vis[a[i]]=0;
    }else{
      if(cn){
        for(i=1;i<=cn;i++)x=need[i],modify(st[x],b[x]),have[x]=b[x]=0;
        cn=0;
      }
      read(x),x=fin[x],printf("%d\n",sum(en[x])-sum(st[x]-1));
    }
  }
  return 0;
}