YbtOJ 质数与约数 4.统计元素

搜不到题解，乐。

由题意，\(a_i\) 对答案有贡献当且仅当 \(i\in{[l,r]}\) 且对于 \(\forall a_j| {a_i},j\notin[l,r]\)。

则对于每个 \(a_i\)，分别维护其左侧及右侧第一个能被 \(a_i\) 整除的数为 \(lst_{i},nxt_{i}\)。

当 \(a_i\) 有贡献时，\(lst_i<l\le{i}\) 且 \(i\le{r}<nxt_i\)。符合条件的 \([l,r]\) 个数为 \((i-lst_i)\times(nxt_i-i)\)。

至于 \(lst\) 和 \(nxt\) 数组，求的过程中开个桶维护前面出现过约数的位置就好了。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int mod=1e9+7;
int n,a[N];
int t[N],ans;
int lst[N],nxt[N];
signed main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j*j<=a[i];j++)
			if(a[i]%j==0) lst[i]=max(lst[i],max(t[j],t[a[i]/j]));
		t[a[i]]=i;
	}
	memset(t,0x3f3f3f,sizeof(t));
	for(int i=n;i;i--)
	{
		nxt[i]=n+1;
		for(int j=1;j*j<=a[i];j++)
			if(a[i]%j==0) nxt[i]=min(nxt[i],min(t[j],t[a[i]/j]));
		t[a[i]]=i;
	}
	//for(int i=1;i<=n;i++) cout<<nxt[i]<<" ";
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=(ans+(i-lst[i])*(nxt[i]-i)%mod)%mod;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}