https://codeforces.com/contest/1114/problem/C

很有趣的一道数论,很明显是要求能组成多少个基数。

可以分解质因数,然后统计各个质因数的个数。

比如8以内,有8/2=4个2+8/4=2个2+8/8=1个2,这样统计是log复杂的。

需要小心的是乘法爆ll的情况,实际上改成从最高的开始往下除可以避免。

然后求这些质因数分解是b的质因数分解的几倍。

然后还有一个bug就是,当n!中缺少b的某个或全部因子时,问题很大。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long ll n,b,cb; map<ll,ll> m;
map<ll,ll> m2; void fenjieb(){
m.clear();
cb=b;
ll ceil=sqrt(b+0.001);
for(ll i=;i<=ceil;i++){
while(b%i==){
b/=i;
m[i]++;
}
}
if(b!=)
m[b]++;
b=cb;
} ll countd(){
m2.clear();
for(auto i:m){
ll ii=i.first;
ll cn=n;
int cnt=; //bug1
while(cn>=i.first){
cn/=i.first,cnt++;
} for(int p=;p<cnt;p++){
m2[i.first]+=n/ii;
//cout<<"+"<<ii<<": "<<n/ii<<endl;
ii*=i.first;
}
} /*for(auto i:m){
cout<<i.first<<": "<<i.second<<endl;
} for(auto i:m2){
cout<<i.first<<": "<<i.second<<endl;
}*/ ll minnum=;
if(!m2.empty()) //bug2
minnum=(*m2.begin()).second;
for(auto i:m){
if(m2.count(i.first)) //bug3
minnum=min(m2[i.first]/i.second,minnum);
else
return ;
} return minnum;
} ll solve(){
fenjieb();
return countd();
} int main(){
while(cin>>n>>b){
cout<<solve()<<endl;
}
}

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