【DFS序+树状数组】BNUOJ 52733 Random Numbers

http://acm.bnu.edu.cn/v3/problem_show.php?pid=52733

【题意】

• 给定一棵树，这棵树每个点都有一个点权，标号从0开始，0是根结点
• 修改操作：

  SEED 1 13

  把结点1的点权乘上13

• 查询操作：

  RAND 1

  查询结点1为根的子树所有结点权的总乘积，以及这个总乘积有多少个因子

• 题目保证结果的质因子最大为13

【思路】

• 质因子最大为13，那么我们可以枚举质因子2 3 5 7 11 13，共6个
• 只要我们知道子树乘积这六个质因子的个数，我们就能算出子树的总乘积为2^p1*3^p2*5^p3*7^p4*11^p5*13^p6,而且这个数共有(p1+1)*(p2+1)*(p3+1)*(p4+1)*(p5+1)*(p6+1)个因子
• 我们可以为每个质因子维护一个树状数组，统计因子个数和

【AC】

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 const int maxn=1e5+;;
 const int maxm=*maxn;
 const ll mod=1e9+;
 int n;
 struct edge
 {
     int to;
     int nxt;
 }e[maxm];
 int head[maxn];
 int tot;
 int l[maxn],r[maxn];
 int cid;
 ll tree[][maxm];
 int p[];
 ll fpow(ll x,ll n)
 {
     ll res=;
     while(n)
     {
         if(n&) res=(res*x)%mod;
         x=(x*x)%mod;
         n>>=;
     }
     return res;
 }
 int lowbit(int x)
 {
     return x&(-x);
 }

 void add(int i,int k,int cnt)
 {
     while(k<=cid)
     {
         tree[i][k]+=cnt;
         k+=lowbit(k);
     }
 }
 ll query(int i,int k)
 {
     int res=;
     while(k)
     {
         res+=tree[i][k];
         k-=lowbit(k);
     }
     return res;
 }
 void init()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     tot=;
     cid=;
     memset(tree,,sizeof(tree));
 }
 void addedge(int u,int v)
 {
     e[tot].to=v;
     e[tot].nxt=head[u];
     head[u]=tot++;
 }
 void dfs(int u,int pa)
 {
     l[u]=++cid;
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt)
     {
         int v=e[i].to;
         if(v==pa) continue;
         dfs(v,u);
     }
     r[u]=++cid;
 }

 void update(int i,ll x)
 {
     for(int j=;j<=;j++)
     {
         int cnt=;
         while(x%p[j]==)
         {
             cnt++;
             x/=p[j];
         }
         add(j,l[i],cnt);
     }
 }
 int main()
 {
     p[]=,p[]=,p[]=,p[]=,p[]=,p[]=;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         init();
         int u,v;
         for(int i=;i<=n-;i++)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             u++;v++;
             addedge(u,v);
             addedge(v,u);
         }
         dfs(,-);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             ll x;
             scanf("%I64d",&x);
             update(i,x);
         }
         int q;
         scanf("%d",&q);
         char str[];
         while(q--)
         {
             scanf("%s",str);
             if(str[]=='R')
             {
                 int x;
                 scanf("%d",&x);
                 x++;
                 ll cnt=;
                 ll ans=;
                 for(int i=;i<=;i++)
                 {
                     int tmp=query(i,r[x])-query(i,l[x]-);
                     cnt=cnt*(ll)(tmp+)%mod;
                     ans=(ans*fpow(p[i],tmp))%mod;
                 }
                 printf("%I64d %d\n",ans,cnt);
             }
             else
             {
                 int k;
                 ll x;
                 scanf("%d%I64d",&k,&x);
                 k++;
                 update(k,x);
             } 

         }
     }
     return ;
 }

树状数组