BZOJ5314: [Jsoi2018]潜入行动 (树形DP)

题意:一棵树选择恰好k个结点放置监听器

　　 每个监听器只能监听相邻的节点

　　 问能使得所有节点被监听的种类数

题解:反正就是很well-known的树形DP了

　　 至于时间复杂度为什么是nk 不会不学

　　 很好想到四维dp 在x节点放置j个 x有没有放监听器 x有没有被监听

　　 瞎搞搞就好了 头写昏了转移就抄别人了的TAT

　　 关键是这个题开ll会mle 不开会爆int 取%频繁还会tle

　　 西安太热了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = ;
int n, k;

struct node
{
    int to, nex;
}E[];
int head[];
int sz[];
int dp[][][][]; //放不放 被占用没
ll tmp[][][];

inline void add(int &x,ll y)
{
    if(x + y >= mod) x = x + y - mod;
    else x = x + y;
}

void dfs(int x, int fa)
{
    sz[x] = ;
    dp[x][][][] = ; //放
    dp[x][][][] = ; //不放
    int c = head[x];
    for(int i = c; i; i = E[i].nex)
    {
        int v = E[i].to;
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, x);

        int tx = min(k, sz[x]);
        int tv = min(k, sz[v]);
        for(int j = ; j <= tx; j++)
            for(int jj = ; jj < ; jj++)
                for(int jjj = ; jjj < ; jjj++)
                    tmp[j][jj][jjj] = dp[x][j][jj][jjj], dp[x][j][jj][jjj] = ;

        for(int j = ; j <= tx; j++)
        {
            for(int jj = ; jj <= tv && j + jj <= k; jj++)
            {
                add(dp[x][j + jj][][], tmp[j][][] * dp[v][jj][][] % mod);
                add(dp[x][j + jj][][], (tmp[j][][] * dp[v][jj][][] + tmp[j][][] * (dp[v][jj][][] + dp[v][jj][][]))%mod);
                add(dp[x][j + jj][][], tmp[j][][] * (dp[v][jj][][] + dp[v][jj][][]) % mod);
                add(dp[x][j + jj][][], (tmp[j][][] * (dp[v][jj][][] + dp[v][jj][][]) + tmp[j][][] * (dp[v][jj][][] + dp[v][jj][][]) + tmp[j][][] * (dp[v][jj][][] + dp[v][jj][][]))%mod);
            }
        }
        sz[x] += sz[v];
    }
}

int main()
{
    int cnt = ;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = ; i < n; i++)
    {
        int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
        E[++cnt].to = v; E[cnt].nex = head[u]; head[u] = cnt;
        E[++cnt].to = u; E[cnt].nex = head[v]; head[v] = cnt;
    }
    dfs(, -);
    printf("%lld\n", (dp[][k][][] + dp[][k][][]) % mod);
    return ;
}