Gorgeous Sequence 题解 (小清新线段树)

这道题被学长称为“科幻题”

题面

事实上，并不是做法科幻，而是“为什么能这么做？”的解释非常科幻

换句话说，复杂度分析灰常诡异以至于吉如一大佬当场吃书

线段树维护的量：区间和sum，区间最大值max1，区间次大值max2，最大值出现次数cnt。

现在假设区间[l,r]对x取min，那么有如下三种情况：

1.max1<=x，不用修改，return ；

2.max2<x<max1,修改只会影响所有最大值，sum+=cnt*(max1-x)，更新max1打标记；

3.max2>=x,暴力递归修改左右儿子.

吃书后只能保证复杂度O(nlog²n)

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define ls(k) k<<1
 #define rs(k) k<<1|1

 const int L=<<|;
 char buffer[L],*S,*TT;
 #define getchar() ((S==TT&&(TT=(S=buffer)+fread(buffer,1,L,stdin),S==TT))?EOF:*S++)

 const int N=;
 typedef long long ll;
 int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
 int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
 int T,n,m,a[N];
 struct segment_tree
 {
     int max1[N<<],max2[N<<],cnt[N<<];
     ll sum[N<<];
     void up(int k)
     {
         sum[k]=sum[ls(k)]+sum[rs(k)];
         max1[k]=max(max1[ls(k)],max1[rs(k)]);
         max2[k]=max(max2[ls(k)],max2[rs(k)]);
         cnt[k]=;
         if(max1[ls(k)]!=max1[rs(k)])max2[k]=max(max2[k],min(max1[ls(k)],max1[rs(k)]));
         cnt[k]+=(max1[k]==max1[ls(k)]?cnt[ls(k)]:);
         cnt[k]+=(max1[k]==max1[rs(k)]?cnt[rs(k)]:);
     }
     void tag(int k,int val)
     {
         if(val>=max1[k])return ;
         sum[k]+=(ll)(val-max1[k])*cnt[k];
         max1[k]=val;
     }
     void down(int k)
     {
         tag(ls(k),max1[k]);
         tag(rs(k),max1[k]);
     }
     void build(int k,int l,int r)
     {
         if(l==r)
         {
             sum[k]=max1[k]=a[l];
             cnt[k]=;max2[k]=-;
             return ;
         }
         int mid=l+r>>;
         build(ls(k),l,mid);
         build(rs(k),mid+,r);
         up(k);
     }
     void change(int k,int l,int r,int L,int R,int val)
     {
         if(val>=max1[k])return ;
         if(L<=l&&R>=r&&val>max2[k])
         {
             tag(k,val);
             return ;
         }
         int mid=l+r>>;down(k);
         if(L<=mid)change(ls(k),l,mid,L,R,val);
         if(R>mid)change(rs(k),mid+,r,L,R,val);
         up(k);
     }
     ll qsum(int k,int l,int r,int L,int R)
     {
         if(L<=l&&R>=r)return sum[k];
         int mid=l+r>>;
         down(k);ll res=;
         if(L<=mid)res+=qsum(ls(k),l,mid,L,R);
         if(R>mid)res+=qsum(rs(k),mid+,r,L,R);
         return res;
     }
     int qmax(int k,int l,int r,int L,int R)
     {
         if(L<=l&&R>=r)return max1[k];
         down(k);
         int mid=l+r>>,ans=-;
         if(L<=mid)ans=max(ans,qmax(ls(k),l,mid,L,R));
         if(R>mid)ans=max(ans,qmax(rs(k),mid+,r,L,R));
         return ans;
     }
 }seg;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='')
     {x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 void work()
 {
     n=read();m=read();
     for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();
     seg.build(,,n);
     while(m--)
     {
         int op=read(),l=read(),r=read();
         if(op==)
         {
             int val=read();
             seg.change(,,n,l,r,val);
         }
         else if(op==)printf("%d\n",seg.qmax(,,n,l,r));
         else if(op==)printf("%lld\n",seg.qsum(,,n,l,r));
     }
 }
 int main()
 {
     T=read();
     while(T--)work();
     return ;
 }