bzoj 3110 [Zjoi2013]K大数查询【树套树||整体二分】

树套树：

约等于是个暴力了。以区间线段树的方式开一棵权值线段树，在权值线段树的每一个点上以动态开点的方式开一棵区间线段树。

结果非常惨烈（时限20s）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=23000005,M=500005;
int n,m,tot,rt[M],sz,lz[N];
long long sum[N],mp[M];
struct  data
{
	int l,r;
}tr[N];
struct node
{
	int a,b,op;
	long long c;
}ans[M];
int find(long long x)
{
	return lower_bound(mp+1,mp+tot+1,x)-mp-1;
}
void pushdown(int x,int l,int r)
{
	int mid=(l+r)/2;
	if(!tr[x].l)
		tr[x].l=++sz;
	if(!tr[x].r)
		tr[x].r=++sz;
	int a=tr[x].l,b=tr[x].r;
	lz[a]+=lz[x];
	lz[b]+=lz[x];
	sum[a]+=(long long)(mid-l+1)*(long long)lz[x];
	sum[b]+=(long long)(r-mid)*(long long)lz[x];
	lz[x]=0;
}
void change(int &ro,int l,int r,int ll,int rr)
{
	if(!ro)
		ro=++sz;
	if(lz[ro])
		pushdown(ro,l,r);
	if(l>=ll&&r<=rr)
	{
		sum[ro]+=(long long)(r-l+1);
		lz[ro]++;
		return;
	}
 	int mid=(l+r)/2;
	if(ll<=mid)
		change(tr[ro].l,l,mid,ll,rr);
	if(rr>mid)
		change(tr[ro].r,mid+1,r,ll,rr);
	sum[ro]=(long long)sum[tr[ro].l]+sum[tr[ro].r];
}
void update(int a,int b,int c,int now,int l,int r)
{
	change(rt[now],1,n,a,b);
	if(l==r)
		return;
	int mid=(l+r)/2;
	if(c<=mid)
		update(a,b,c,now<<1,l,mid);
	else
		update(a,b,c,now<<1|1,mid+1,r);
}
long long query(int k,int l,int r,int ll,int rr)
{
	if(lz[k])
		pushdown(k,l,r);
	if (l>=ll&&r<=rr)
		return sum[k];
	int mid=(l+r)/2;
	long long ans=0;
	if(ll<=mid)
		ans+=query(tr[k].l,l,mid,ll,rr);
	if(rr>mid)
		ans+=query(tr[k].r,mid+1,r,ll,rr);
	return ans;
}
int ques(int a,int b,long long c)
{
	int l=1,r=tot,k=1;
	while(l!=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		long long t=query(rt[k<<1],1,n,a,b);
		if(t>=c)
			r=mid,k<<=1;
		else
			l=mid+1,k=k<<1|1,c-=(long long)t;
	}
	return l;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%lld",&ans[i].op,&ans[i].a,&ans[i].b,&ans[i].c);
		if(ans[i].op==1)
			mp[++tot]=ans[i].c;
	}
	sort(mp+1,mp+tot+1);
	tot=unique(mp+1,mp+tot+1)-mp-1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(ans[i].op==1)
		{
			int k=find(ans[i].c)+1;
			update(ans[i].a,ans[i].b,k,1,1,tot);
		}
		else
		{
			long long cnt=query(rt[1],1,n,ans[i].a,ans[i].b);
			printf("%lld\n",mp[ques(ans[i].a,ans[i].b,cnt-ans[i].c+1)]);
		}
	return 0;
}

整体二分

首先我一开始没有注意到的：

1操作中abs(c)<=N

2操作中c<=Maxlongint

也就是说答案在0到n之间，那么久可以整体二分来做了

维护一棵区间线段树，维护区间加标记和区间清零标记。

每次操作前清零

设当前答案区间为[l,r]，询问区间为[x,y]，mid=(l+r)>>1;

对于插入操作：如果插入的数>mid，就在其区间上+1，放到前一堆（我不知道怎么形容了，否则不操作，放倒后一堆；

对于查询操作：如果查询区间内的数符合k个要求，放到前一堆，否则放到后一堆。

直到l==r，更新[x,y]内的答案

写丑了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=500005;
int n,m,ans[N];
long long sum[N*4],lz[N*4],tg[N*4];
struct qwe
{
	int l,r,id,n,p,x;
}a[N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>'9'||p<'0')
    {
        if(p=='-')
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>='0'&&p<='9')
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void clear(int now)
{
	sum[now]=lz[now]=0;
	tg[now]=1;
}
bool cmp(const qwe &a,const qwe &b)
{
	return a.n<b.n;
}
void pd(int now,int l,int r)
{
	if(tg[now])
	{
		clear(now<<1);
		clear(now<<1|1);
		tg[now]=0;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(lz[now])
	{
		lz[now<<1]+=lz[now];
		lz[now<<1|1]+=lz[now];
		sum[now<<1]+=lz[now]*(mid-l+1);
		sum[now<<1|1]+=lz[now]*(r-mid);
		lz[now]=0;
	}
}
void ud(int now)
{
	sum[now]=sum[now<<1]+sum[now<<1|1];
}
void update(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
	if(ll<=l&&r<=rr)
	{
		sum[now]+=(r-l+1);
	 	lz[now]++;
	 	return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	pd(now,l,r);
	if(ll<=mid)
		update(now<<1,l,mid,ll,rr);
	if(rr>mid)
		update(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);
	ud(now);
}
long long ques(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
	if(ll<=l&&r<=rr)
		return sum[now];
	int mid=(l+r)/2;
	pd(now,l,r);
	long long ans=0;
	if(ll<=mid)
		ans+=ques(now<<1,l,mid,ll,rr);
	if(rr>mid)
		ans+=ques(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);
	return ans;
}
void erfen(int l,int r,int x,int y)
{
	if(l==r)
	{
	 	for(int i=x;i<=y;i++)
			if(a[i].p==2)
				ans[a[i].id]=l;
	 	return;
	}
	int mid=(l+r)/2,pl=0,pr=y-x+1;
	clear(1);
	for(int i=x;i<=y;i++)
		if(a[i].p==1)
		{
			if(a[i].x<=mid)
				a[i].n=++pl;
			else
			{
				update(1,1,n,a[i].l,a[i].r);
				a[i].n=++pr;
			}
		}
		else
		{
			long long t=ques(1,1,n,a[i].l,a[i].r);
			if(t>=a[i].x)
				a[i].n=++pr;
			else
			{
				a[i].x=a[i].x-t;
				a[i].n=++pl;
			}
		}
	sort(a+x,a+y+1,cmp);
	erfen(l,mid,x,x+pl-1);
	erfen(mid+1,r,x+pl,y);
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
		a[i].p=read(),a[i].l=read(),a[i].r=read(),a[i].x=read(),a[i].id=i;
	erfen(0,n,1,m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(ans[i])
			printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}