[HDU6240]Server
题目大意:
用$n$条线段覆盖区间$[1,t]$上的整点。每条线段有4个属性$(S_i,T_i,A_i,B_i)$,表示用第$i$条线段可以覆盖区间$[S_i,T_i]$。若选取线段的集合为$S$,最后总代价为$\frac{\sum_{i\in S}A_i}{\sum_{i\in S}B_i}$。问区间$[1,t]$全部覆盖时,最小代价为多少?
思路:
分数规划经典模型。
二分答案$k$,表示代价为$k$。若$k$为可行的,则我代价们需要找到一个合法的$S$,满足$\frac{\sum_{i\in S}A_i}{\sum_{i\in S}B_i}\leq k$。移项得$\sum_{i\in S}(A_ik-B_i)\geq 0$。
可以将所有线段按照左端点排序,然后考虑每个线段对答案的贡献。
若$A_ik-B_i\geq 0$,则选了这个线段肯定能够让答案尽可能大于$0$,因此把它选上。
如果把所有$A_ik-B_i\geq 0$的线段选上后能够覆盖完整个区间,那么$k$为可行的代价。
如果不能覆盖完,那么我们要考虑选上一些$A_ik-B_i<0$的线段,使得代价增加最少的情况下,能把区间覆盖完。
若用$sum$表示必选线段$A_ik-B_i$的和,$f_i$表示覆盖完$i$点后,$sum$要减少的值。那么对于必选线段$i$,$f_{r_i}=\min\{f_j\mid S_i\leq j\leq t\}$(选了以后并不会影响$sum$),对于其它线段,$f_{r_i}=\min\{f_j|S_i\leq j\leq t\}+B_i-A_ik$。由于$f_{r_i}$,可能会被计算多次,因此取最小值即可。转移的时候相当于后缀最小值,显然可以使用树状数组优化。最后只需要判断$sum-f_t\geq 0$即可。
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
return x;
}
const int N=;
const double eps=1e-,inf=1e10;
struct Node {
int l,r,w,a;
bool operator < (const Node &another) const {
return l<another.l||(l==another.l&&r<another.r);
}
};
Node node[N];
int n,m;
struct SuffixFenwickTree {
double val[N];
int lowbit(const int &x) const {
return x&-x;
}
void reset() {
for(register int i=;i<=m;i++) {
val[i]=-inf;
}
}
void modify(int p,const double &x) {
while(p) {
val[p]=std::max(val[p],x);
p-=lowbit(p);
}
}
double query(int p) const {
if(!p) return ;
double ret=-inf;
while(p<=m) {
ret=std::max(ret,val[p]);
p+=lowbit(p);
}
return ret;
}
};
SuffixFenwickTree t;
inline bool check(const double &k) {
t.reset();
int last=;
for(register int i=;i<=n;i++) {
if(node[i].a*k-node[i].w<) continue;
if(node[i].l-<=last) last=std::max(last,node[i].r);
}
if(last>=m) return true;
double sum=;
t.modify(last,);
for(register int i=;i<=n;i++) {
if(node[i].a*k-node[i].w<) {
t.modify(node[i].r,t.query(node[i].l-)+node[i].a*k-node[i].w);
} else {
sum+=node[i].a*k-node[i].w;
t.modify(node[i].r,t.query(node[i].l-));
}
}
return sum+t.query(m)>=;
}
int main() {
for(register int T=getint();T;T--) {
n=getint(),m=getint();
int sumw=,suma=;
for(register int i=;i<=n;i++) {
const int l=getint(),r=getint(),w=getint(),a=getint();
sumw+=w,suma+=a;
node[i]=(Node){l,r,w,a};
}
std::sort(&node[],&node[n+]);
double l=,r=sumw*./suma;
while(r-l>=eps) {
const double mid=(l+r)/;
(check(mid)?r:l)=mid;
}
printf("%.3f\n",r);
}
return ;
}
[HDU6240]Server的更多相关文章
- 最近帮客户实施的基于SQL Server AlwaysOn跨机房切换项目
最近帮客户实施的基于SQL Server AlwaysOn跨机房切换项目 最近一个来自重庆的客户找到走起君,客户的业务是做移动互联网支付,是微信支付收单渠道合作伙伴,数据库里存储的是支付流水和交易流水 ...
- SQL Server 大数据搬迁之文件组备份还原实战
一.本文所涉及的内容(Contents) 本文所涉及的内容(Contents) 背景(Contexts) 解决方案(Solution) 搬迁步骤(Procedure) 搬迁脚本(SQL Codes) ...
- Sql Server系列:分区表操作
1. 分区表简介 分区表在逻辑上是一个表,而物理上是多个表.从用户角度来看,分区表和普通表是一样的.使用分区表的主要目的是为改善大型表以及具有多个访问模式的表的可伸缩性和可管理性. 分区表是把数据按设 ...
- SQL Server中的高可用性(2)----文件与文件组
在谈到SQL Server的高可用性之前,我们首先要谈一谈单实例的高可用性.在单实例的高可用性中,不可忽略的就是文件和文件组的高可用性.SQL Server允许在某些文件损坏或离线的情况下,允 ...
- 从0开始搭建SQL Server AlwaysOn 第一篇(配置域控)
从0开始搭建SQL Server AlwaysOn 第一篇(配置域控) 第一篇http://www.cnblogs.com/lyhabc/p/4678330.html第二篇http://www.cnb ...
- 从0开始搭建SQL Server AlwaysOn 第二篇(配置故障转移集群)
从0开始搭建SQL Server AlwaysOn 第二篇(配置故障转移集群) 第一篇http://www.cnblogs.com/lyhabc/p/4678330.html第二篇http://www ...
- 从0开始搭建SQL Server AlwaysOn 第三篇(配置AlwaysOn)
从0开始搭建SQL Server AlwaysOn 第三篇(配置AlwaysOn) 第一篇http://www.cnblogs.com/lyhabc/p/4678330.html第二篇http://w ...
- 从0开始搭建SQL Server AlwaysOn 第四篇(配置异地机房节点)
从0开始搭建SQL Server AlwaysOn 第四篇(配置异地机房节点) 第一篇http://www.cnblogs.com/lyhabc/p/4678330.html第二篇http://www ...
- SQL Server on Linux 理由浅析
SQL Server on Linux 理由浅析 今天的爆炸性新闻<SQL Server on Linux>基本上在各大科技媒体上刷屏了 大家看到这个新闻都觉得非常震精,而美股,今天微软开 ...
随机推荐
- python-压缩解压
压缩解压包 #导入模块 import zipfile #新建压缩包并将db与ooo.xml压缩到文件中 z = zipfile.ZipFile('laxi.zip','w') z.write('db' ...
- OpenCV_1.0安装包下载
OpenCV_1.0安装包下载 点击下载
- Thread sleep()休眠
Thread sleep()休眠就是让线程进入休眠状态TIMED_WAITING,sleep("毫秒数"),当休眠时间到了之后继续线程.当然也可以用中断线程interrupt()来 ...
- nf_register_hooks解读
nf_register_hooks是什么 net->netns_nf->nf_hook_entry[NFPROTO_NUMPROTO][NF_MAX_HOOKS=8] (nf) ...
- Linux系统—— core 文件
Linux core 文件介绍 1. core文件的简单介绍 在一个程序崩溃时,它一般会在指定目录下生成一个core文件.core文件仅仅是一个内存映象(同时加上调试信息),主要是用来调试的. 2. ...
- Git基本用法简介
一. git和svn的主要区别 git是一个分布式的版本控制工具,而svn是一个集中式版本控制工具. 二. git工具安装 首先下载git:https://gi ...
- es6+最佳入门实践(4)
4.函数扩展 4.1.参数默认值 默认参数就是当用户没有传值的时候函数内部默认使用的值,在es5中我们通过逻辑运算符||来实现 function Fn(a, b) { b = b || "n ...
- HDU 3389 Game (阶梯博弈)
Game Time Limit: 1000MS Memory Limit: 32768KB 64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status D ...
- .net yield return
yield在迭代器块中用于向枚举数对象提供值或发出迭代结束信号.它的形式为下列之一: yield return <expression>; yield break; 计算表达式并以枚举数对 ...
- 疫情控制(NOIP2012)庆祝2012满贯!٩(๑•◡-๑)۶ⒽⓤⒼ
丧病至极的D2T3啊! 好吧~ 先放个传送门~ 原题传送门 好吧,这道题呢.. 根据题意我们可以很明显的看出来 军队往上走的越多(在没到根节点之前),效益一定越大.. 所以可以分情况讨论: 对于无法走 ...