线段树【p1115】 最大子段和

题目描述-->p1115 最大子段和

虽然是一个普及-的题,但我敲了线段树 qwq

数组定义

\(lsum[ ]\)代表 该区间左端点开始的最大连续和.

\(rsum[ ]\)代表 该区间右端点开始的最大连续和.

\(ssum[ ]\)代表 区间内最大连续和.

\(sum[ ]\) 代表区间和.

Que and A

Q:已知一个区间的左右区间的最大连续和,如何合并?

A:这个区间的最大连续和要么是左子区间的最大连续和,要么是右子区间的最大连续和.

要么是左子区间的最大右起子段和+右子区间的最大左起字段和.

code：\(ssum[o]=max(max(ssum[lson],ssum[rson]),rsum[lson]+lsum[rson])\)

Q:如何更新区间最大左起子段和.

A:新区间的最大左起子段和.要么是其左子区间最大连续和,要么是其左子区间和+右子区间的左起子段和.

最大右起子段和同理

code：\(lsum[o]=max(lsum[lson],sum[lson]+lsum[rson])\)

　　　　 \(rsum[o]=max(rsum[rson],sum[rson]+rsum[lson])\)

更新操作类似单点修改

贴一下代码 qwq.

#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define int long long
#define RI register int
#define N 200008
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
using namespace std;
IL void in(int &x)
{
	int f=1;x=0;char s=getchar();
	while(s>'9' or s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(s>='0' and s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}
int tr[N<<2],ssum[N<<2],lsum[N<<2],rsum[N<<2],n;
IL void up(int o)
{
	tr[o]=tr[ls]+tr[rs];
	ssum[o]=max(max(ssum[ls],ssum[rs]),rsum[ls]+lsum[rs]);
	lsum[o]=max(lsum[ls],tr[ls]+lsum[rs]);
	rsum[o]=max(rsum[rs],tr[rs]+rsum[ls]);
}
IL void build(int o,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		in(tr[o]);
		ssum[o]=lsum[o]=rsum[o]=tr[o];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(ls,l,mid);
	build(rs,mid+1,r);
	up(o);
}
IL int query(int o,int l,int r,int x,int y)
{
	if(x<=l and y>=r)return ssum[o];
	int mid=(l+r)>>1;
	int ret=-2147483647;
	if(x<=mid)ret=max(query(ls,l,mid,x,y),ret);
	if(y>mid)ret=max(query(rs,mid+1,r,x,y),ret);
	return ret;
}

main(void )
{
	in(n);
	build(1,1,n);
	printf("%lld",query(1,1,n,1,n));
}