适用范围:要求无向图

prim算法(读者可以将其读作“普里姆算法”)用来解决最小生成树问题,

其基本思想是:

·对图G(VE)设置集合S,存放已被访问的顶点,

·然后每次从集合V-S中选择与集合S的最短距离最小的一个顶点(记为u),访问并加入集合S。

·令顶点u为中介点,优化所有从u能到达的顶点v与集合S之间的最短距离。

这样的操作执行n次(n为顶点个数),直到集合S已包含所有顶点。可以发现,prim算法的思想与最短路径中Dijkstra算法的思想几乎完全相同,只是在涉及最短距离时使用了集合S代替Dijkstra算法中的起点s。

 int prim()

 {//默认0号为初始点,函数返回最小生成树的边权之和

     fi11(d,d+MAXV,Inf);//fi11函数将整个d数组赋为INE (慎用memset )

     d[]=;//只有0号顶点到集合s的距离为0,其余全为Inf

     int ans=;//存放最小生成树的边权之和

     for (int i=;i<n;i++ )

    {//循环n次

         int u=-,MIN=Inf;//u使d[u]最小,MIN存放该最小的d[u]

         for (int j=;j<n;j++ )

         {//找到未访问的顶点中d[]最小的

             if (vis[j]==false && d[j]<MIN )

             {

                 u=j;

                 MIN=d[j];

             }

         }

         //找不到小于Inf的d[u],则剩下的顶点和集合s不连通

         if (u==- )

             return-;

         vis[u]=true;//标记u为已访问

         ans += d[u];//将与集合s距离最小的边加入最小生成树

         for (int v=;v<n;v++ )

         {//v未访问&&u能到达v&&以u为中介点可以使v离集合S更近

             if (vis[v]==false && G[u][v] != Inf && G[u][v]< d[v] )

                 d[v]=G[u][v];//将G[u][v]赋值给d[v]

         }

     }

     return ans;//返回最小生成树的边权之和

 }

prim算法【最小生成树1】的更多相关文章

  1. Prim算法---最小生成树

    最小生成树的Prim算法也是贪心算法的一大经典应用.Prim算法的特点是时刻维护一棵树,算法不断加边,加的过程始终是一棵树. Prim算法过程: 一条边一条边地加, 维护一棵树. 初始 E = {}空 ...

  2. [讲解]prim算法<最小生成树>

    最小生成树的方法一般比较常用的就是kruskal和prim算法 一个是按边从小到大加,一个是按点从小到大加,两个方法都是比较常用的,都不是很难... kruskal算法在本文里我就不讲了,本文的重点是 ...

  3. 6)图[2]Prim算法[最小生成树]

    Prim 算法 求解方法: 首先将所指定的起点作为已选顶点,然后反复在满足如下条件下的边中选择一条最小边,直到 所有顶点已成为已选顶点为止(选择n-1条边). #include "iostr ...

  4. 数据结构:最小生成树--Prim算法

    最小生成树:Prim算法 最小生成树 给定一无向带权图.顶点数是n,要使图连通仅仅需n-1条边.若这n-1条边的权值和最小,则称有这n个顶点和n-1条边构成了图的最小生成树(minimum-cost ...

  5. 最小生成树-普利姆(Prim)算法

    最小生成树-普利姆(Prim)算法 最小生成树 概念:将给出的所有点连接起来(即从一个点可到任意一个点),且连接路径之和最小的图叫最小生成树.最小生成树属于一种树形结构(树形结构是一种特殊的图),或者 ...

  6. 数据结构代码整理(线性表,栈,队列,串,二叉树,图的建立和遍历stl,最小生成树prim算法)。。持续更新中。。。

    //归并排序递归方法实现 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define maxn 100 ...

  7. 最小生成树——prim算法

    prim算法是选取任意一个顶点作为树的一个节点,然后贪心的选取离这棵树最近的点,直到连上所有的点并且不够成环,它的时间复杂度为o(v^2) #include<iostream>#inclu ...

  8. 贪心算法-最小生成树Kruskal算法和Prim算法

    Kruskal算法: 不断地选择未被选中的边中权重最轻且不会形成环的一条. 简单的理解: 不停地循环,每一次都寻找两个顶点,这两个顶点不在同一个真子集里,且边上的权值最小. 把找到的这两个顶点联合起来 ...

  9. 无向图最小生成树(prim算法)

    普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小.该算法于1930年由捷 ...

  10. 最小生成树Prim算法(邻接矩阵和邻接表)

    最小生成树,普利姆算法. 简述算法: 先初始化一棵只有一个顶点的树,以这一顶点开始,找到它的最小权值,将这条边上的令一个顶点添加到树中 再从这棵树中的所有顶点中找到一个最小权值(而且权值的另一顶点不属 ...

随机推荐

  1. 小米手机_adb安装apk报错”Failure [INSTALL_FAILED_USER_RESTRICTED: Install canceled by user]“

    问题: adb安装apk至小米手机时,安装失败,报错提示“Failure [INSTALL_FAILED_USER_RESTRICTED: Install canceled by user]”,如下图 ...

  2. Honk's pool(二分模板题)

    题意:有n个水池,每个水池有a[i]单位水,有k次操作,每次操作将水量最多的水池减少一单位水,水量最少的水池增加一单位水,问最后水量最大的水池和水量最少的水池相差的水量. 思路:二分最后的最大水量和最 ...

  3. windows 如何配置 Go 环境(Zip archive 方式)?

    windows 如何配置 Go 环境(Zip archive 方式)? 下载地址:https://dl.google.com/go/go1.12.5.windows-amd64.zip 解压 go1. ...

  4. device tree DTB DTC 相互转换

    DTB --> DTS ./dtc -I dtb -O dts *.dtb -o *.dts DTS -> DTB ./dtc -I dts -O dtb -o test.dtb test ...

  5. 如何解决“ VMware Workstation 不可恢复错误: (vcpu-0) vcpu-0:VERIFY vmcore/vmm/main/cpuid.c:386 bugNr=1036521”

    第一次装虚拟机,装centos7遇到的坑: 1. 出现 “VMware Workstation 不可恢复错误: (vcpu-0) vcpu-0:VERIFY vmcore/vmm/main/cpuid ...

  6. C#链式编程

    一.基本链式格式 class Program { static void Main(string[] args) { Console.WriteLine("Hello World!" ...

  7. Hdu-3333 Turning Tree (离线树状数组/线段树)

    Hdu-3333 Turning Tree 题目大意:先给出n个数字.面对q个询问区间,输出这个区间不同数的和. 题解:这道题有多重解法.我另一篇博客写了分块的解法  HDU-3333 Turing ...

  8. 判断Xen虚拟机随想

    kvm xen虚拟化技术  剑桥大学开发,vmware visualbox windows下检测是否安装,注册表读取安装路径 linux下检测是否安装 rpm -qa 列出 判断软件包是否安装,rpm ...

  9. models 创建表时容易出现的错误 及解决办法

  10. Druid动态数据源配置

    上文已经讲了单个数据源的Druid的配置(http://www.cnblogs.com/nbfujx/p/7686634.html) Druid动态数据源配置 主要是继承AbstractRouting ...