牛客寒假基础集训营 | Day1 E-rin和快速迭代（暴力 + 优化）

E-rin和快速迭代

题目描述

rin最近喜欢上了数论。

然而数论实在太复杂了，她只能研究一些简单的问题。

这天，她在研究正整数因子个数的时候，想到了一个“快速迭代”算法。设 f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x) 为 xxxxxxxxx 的因子个数，将 fffffffff 迭代下去，rin猜想任意正整数最终都会变成 222222222 。

例如：f(12)=6,f(6)=4,f(4)=3,f(3)=2f(12)=6,f(6)=4,f(4)=3,f(3)=2f(12)=6,f(6)=4,f(4)=3,f(3)=2f(12)=6,f(6)=4,f(4)=3,f(3)=2f(12)=6,f(6)=4,f(4)=3,f(3)=2f(12)=6,f(6)=4,f(4)=3,f(3)=2f(12)=6,f(6)=4,f(4)=3,f(3)=2f(12)=6,f(6)=4,f(4)=3,f(3)=2f(12)=6,f(6)=4,f(4)=3,f(3)=2 。

她希望你帮她验证一下。她会给你一个正整数 ，让你输出它在迭代过程中，第一次迭代成 222222222 的迭代次数。

输入描述:

一个正整数 nnnnnnnnn（3≤n≤10123≤n≤10123≤n≤10123≤n≤10123 \le n \le 10^{12}3≤n≤10123≤n≤10123≤n≤10123≤n≤1012）

输出描述:

一个正整数，为 nnnnnnnnn 迭代至 222222222 的次数。

示例1
12
4
*/

思路如下

暴力求解这一题，让我们求某个数的因子，我们就直接求（但是还要稍微优化一下）

题解如下

#include<iostream>
using namespace std;

long long find(long long n)
{
    long long i;        //注意⚠️这里的i一定要是 long long 否则 i * i 超过int 范围
    int cnt = 0;
    for(i = 1; i * i < n; i ++)
        if(n % i == 0)
            cnt += 2;
    return cnt + (i * i == n);
}

int main()
{
    long long n;
    scanf("%lld", &n);
    long long int tim = 0;

    while(n != 2) n = find(n),tim ++;

    printf("%lld", tim);

    return 0;
}