P1091 N-自守数

1091 N-自守数 (15分)

 

如果某个数 K 的平方乘以 N 以后，结果的末尾几位数等于 K，那么就称这个数为“N-自守数”。例如 3，而 2 的末尾两位正好是 9，所以 9 是一个 3-自守数。

本题就请你编写程序判断一个给定的数字是否关于某个 N 是 N-自守数。

输入格式：

输入在第一行中给出正整数 M（≤），随后一行给出 M 个待检测的、不超过 1000 的正整数。

输出格式：

对每个需要检测的数字，如果它是 N-自守数就在一行中输出最小的 N 和 NK​2​​ 的值，以一个空格隔开；否则输出 No。注意题目保证 0。

输入样例：

3
92 5 233

 

输出样例：

3 25392
1 25
No

这道题我偷了一下懒，直接使用sprintf将K， K*K*i写入两个字符数组buf1， buf2，然后用strcmp检测 buf1 与 buf2 + strlen（buf2）- strlen（buf1）是不是相等，相等就返回i，全程没动脑子，暴力解决，我的自守数判断函数，题目说K 不大于 1000 ，那，K的数组只需要 4+1，即可， K² * n 最大也只能是 1000 * 1000 * 10 = 10000000 ，所以数组长度只需要8+1

int isSDnumber(int K)
{
    char buf1[5] = {0}, buf2[9] = {0};
    int square = K * K;

    sprintf(buf1, "%d", K);

    for (int i = 0; i <= 10; i++)
    {
        sprintf(buf2, "%d", square * i);
        int len = strlen(buf2) - strlen(buf1);
        if (0 == strcmp(buf1, buf2 + len))
        {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

完整代码：

更新 2020-02-14：好吧，小姐姐有投诉我懒了，所以我写了非字符数组的版本的检测

在PAT上提交总体时间耗时比用字符长……

int compare(int x, int k)
{
    while (k != 0)
    {
        int t1 = x % 10;
        int t2 = k % 10;
        if (t1 != t2)
        {
            return 0;
        }
        x /= 10;
        k /= 10;
    }
    return 1;
}

2020-02-1411:58:45 更新：完整的判断函数：

我测试过了，clock出来，这个方法跑完样例1，会比字符数组的块一些，我也不知道为什么，PAT里提交平均水平下字符数组会比较快

好吧，现在我知道了，这个方法对于不是自守数的数会快很多，

对于整个数组测试组数为5 且全为非自守数且全为999，这种极端情况下，大概快9倍，

对于整个数组测试组数为5 且全为自守数并且为1000，这种极端情况下，字符数组方法比非字符快10倍左右

对于整个数组测试组数为5 且全为自守数并且为1000，这种极端情况下，差不多持平

int isSDnumber(int k)
{
    for (int i = 0; i <= 10; i++)
    {
        int temp = k;
        int square = (i * k * k);
        while (temp != 0)
        {
            int t1 = square % 10;
            int t2 = temp % 10;
            if (t1 != t2)
            {
                break;
            }
            square /= 10;
            temp /= 10;
        }
        if (i > 0 && 0 == temp)
        {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

完整代码：

PAT不易，诸君共勉！