【洛谷P1966】火柴排队
火柴排队
∑(ai−bi)^2=∑ai^2-2*∑ai*bi+∑bi^2
显然∑ai^2+∑bi^2是不变的,我们要让
2*∑ai*bi最大,才能使原式最小
然后我们一眼就可以看出来,
当第i大的ai与第i大的bi一一对应时,∑ai*bi最大
反正我不会证
知道了对应关系后,于是就成了求逆序对的个数了
可以用归并排序或树状数组
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 1000010
#define mod 99999997
int n,a[N],ans;
struct HC{
int pos,val;
} A[N],B[N];
inline int read(){
int x=; char c=getchar();
while(c<''||c>'') c=getchar();
while(''<=c&&c<='') { x=(x<<)+(x<<)+c-''; c=getchar(); }
return x;
}
inline bool cmp(HC a,HC b){
return a.val<b.val;
}
int f[N];
void msort(int l,int r){
if(l>=r) return;
int mid=(l+r)>>;
msort(l,mid); msort(mid+,r);
int i=l,j=mid+,k=;
while(i<=mid&&j<=r){
if(a[i]<=a[j]){
f[k]=a[i];
i++; k++;
}
else{
f[k]=a[j];
ans+=mid-i+;
if(ans>mod) ans-=mod;
j++; k++;
}
}
while(i<=mid){ f[k]=a[i]; i++; k++; }
while(j<=r) { f[k]=a[j]; j++; k++; }
for(int i=;i<=r-l+;i++)
a[l+i-]=f[i];
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
A[i].val=read();
A[i].pos=i;
}
for(int i=;i<=n;i++){
B[i].val=read();
B[i].pos=i;
}
sort(A+,A++n,cmp);
sort(B+,B++n,cmp);
for(int i=;i<=n;i++)
a[B[i].pos]=A[i].pos;
msort(,n);
printf("%d\n",ans%mod);
return ;
}
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