数据结构与算法之美 06 | 链表(上)-如何实现LRU缓存淘汰算法

常见的缓存淘汰策略：
    先进先出 FIFO
    最少使用LFU（Least Frequently Used）
    最近最少使用 LRU（Least Recently Used）

链表定义：
    链表也是线性表的一种，
    数组需要一块连续的内存空间来存储，对内存要求比较高，
    链表恰恰相反，它并不需要一块连续的内存空间，它通过"指针"将一组零散的内存块
    串联起来使用。

    最常见的链表结构:
        单链表
        双向链表
        循环链表

用空间换时间:
    当内存空间充足的时候，如果更加追求代码的执行速度，可以选择空间复杂度相对较高、
    但时间复杂度相对很低的算法或数据结构。

链表 vs 数组性能
              数组   链表
    插入删除    O(n)  O(1)
    随机访问    O(1)  O(n)

如果基于链表实现LRU缓存淘汰算法?
    思路: 维护一个有序单链表，越靠近链表尾部的结点是越早之间访问的数据，
         当有一个新的数据被访问时，从链表头开始顺序遍历链表。

    1. 如果此数据之前已经被缓存在链表中，可以遍历得到这个数据对应的结点，
       并将其从原来的位置删除，然后再插入到链表的头部。

    2. 如果此数据没有在缓存链表中，又可以分为两种情况：
          如果此时缓存未满，则将此结点直接插入到链表的头部；
          如果此时缓存已满，则链表尾结点删除，将新的数据结点插入链表的头部。

    缓存访问时间复杂度: 因为不管缓存有没有满，都需要遍历一遍链表，因此时间复杂度为O(n)
    可以通过"散列表(Hash table)"来记录每个数据的位置，将缓存访问的时间复杂度降低为O(1)

内容小结:
    链表是跟数组"相反"的数据结构，它跟数组一样，也是非常基础、常用的数据结构。
    不过链表比数组稍微复杂。

    从普通的单链表衍生出 双向链表、循环链表、双向循环链表

    和数组相比，链表更适合插入、删除操作频繁的场景，查询的时间复杂度较高。

基于Python语言实现的单链表

# 定义链表节点
class Node(object):
    def __init__(self, data, n=None):
        self.data = data
        self.next = n

# 定义链表及其增删改查
class LinkList(object):

    def __init__(self):
        # 初始化空链表
        self.head = None
        self.tail = None
        self.length = 0

    def is_empty(self):
        # 判断链表是否为空
        return self.length == 0

    def append(self, dataOrNode):
        """
        在尾部添加数据
        :param dataOrNode: Data or Node obj
        :return: True or None
        """
        # 判断是一个数据还是Node对象
        if isinstance(dataOrNode, Node):
            item = dataOrNode
        else:
            item = Node(dataOrNode)

        if self.length == 0:
            # 判断是一个空链表, 直接赋值
            self.head = item
        else:
            # 将旧尾部节点的next指向新增加的数据
            old_tail = self.tail
            old_tail.next = item

        self.tail = item
        self.length += 1
        return True

    def delete(self, index):
        """
        删除指定位置的数据
        :param index: 位置
        :return: True or False
        """
        if self.is_empty():
            print("this chain table is empty.")
            return False

        if index < 0 or index >= self.length:
            print("error: out of index.")
            return False

        if index == 0:
            # 直接删除第一个数据
            self.head = self.head.next
            self.length -= 1
            return True
        else:
            j = 0
            node = self.head
            prev = self.head
            # 从头开始遍历，遍历到指定位置，然后删除数据
            while node.next and j < index:
                prev = node
                node = node.next
                j += 1

            if j == index:
                prev.next = node.next
                self.length -= 1
                return True
            if index == self.length - 1:
                self.tail = prev

    def insert(self, index, dataOrNode):
        """
        在指定位置插入数据
        :param index: 位置
        :param dataOrNode: Data or Node Obj
        :return: True or False
        """
        if self.is_empty():
            print("this chain table is empty")
            return False

        if index < 0 or index >= self.length:
            print("error: out of index")
            return False

        if isinstance(dataOrNode, Node):
            item = dataOrNode
        else:
            item = Node(dataOrNode)

        if index == 0:
            # 在首部直接插入数据
            item.next = self.head
            self.head = item
            self.length += 1
        else:
            j = 0
            node = self.head
            prev = self.head
            # 从头开始遍历，遍历到指定位置，然后插入数据
            while node.next and j < index:
                prev = node
                node = node.next
                j += 1
            if j == index:
                item.next = node
                prev.next = item
                self.length += 1
        return True

    def update(self, index, data):
        """
        更新指定位置的数据
        :param index: 位置
        :param data: 数据
        :return: True or False
        """
        if self.is_empty() or index < 0 or index >= self.length:
            print("error: out of index")
            return False

        j = 0
        node = self.head
        # 从头开始遍历，遍历到指定位置，然后更新数据
        while node.next and j < index:
            node = node.next
            j += 1

        if j == index:
            node.data = data
            return True
        return False

    def get_item(self, index):
        """
        获取指定位置的数据
        :param index:
        :return:
        """
        if self.is_empty() or index < 0 or index >= self.length:
            print("error: out of index")
            return

        j = 0
        node = self.head
        while node.next and j < index:
            node = node.next
            j += 1

        if j == index:
            return node.data

    def clear(self):
        """
        删除所有数据
        :return:
        """
        self.head = None
        self.length = 0
        return True

    def __len__(self):
        return self.length

    def __getitem__(self, item):
        # 使用[]获取实例属性 如obj[item], python会自动调用__getitem__方法;
        return self.get_item(item)

    def __setitem__(self, key, value):
        # 使用[]设置实例属性 如obj[key] = value, python会自动调用__setitem__方法;
        return self.update(key, value)

if __name__ == '__main__':
    link = LinkList()
    for i in range(5):
        link.append(i)

    print("初始化后,链表长度为:", len(link))
    for i in range(len(link)):
        print("初始化数据:", link.get_item(i))

    print("删除指定位置数据:", link.delete(0))

    print("删除指定数据后，链表长度为:", len(link))
    for i in range(len(link)):
        print("删除后的数据为:", link.get_item(i))

    print("指定位置插入数据:", link.insert(1, 100))

    print("插入数据后的链表长度:", len(link))
    for i in range(len(link)):
        print("插入后的数据:", link.get_item(i))

    print("更新指定数据", link.update(1, 200))

    # 更新数据
    link[1] = 100

    # 获取数据
    print(link[1])

基于Go语言实现的单链表

package main

import (
    "fmt"
)

type Object interface {
}

// 定义节点
type Node struct {
    data Object
    next *Node
}

// 定义单向链表
type List struct {
    head *Node
    tail *Node
    size uint64
}

// 初始化链表
func (list *List) Init() {
    (*list).size =    // 此时链表是空的
    (*list).head = nil // 没有头
    (*list).tail = nil // 没有尾
}

// 向尾部添加数据
func (list *List) Append(node *Node) bool {
    if node == nil {
        return false
    }

    // 将尾部的next设置为空
    (*node).next = nil

    // 将新元素放入单链表中
    if (*list).size ==  {
        (*list).head = node
    } else {
        // 将旧尾部数据的next指向新的数据
        oldTail := (*list).tail
        (*oldTail).next = node
    }

    // 调整尾部位置及链表元素数量
    (*list).tail = node // node成为新的尾部
    (*list).size ++     // 元素数量增加
    return true
}

// 插入数据
func (list *List) Insert(i uint64, node *Node) bool {
    // 空的节点、索引超出范围和空链表都无法做插入操作
    if node == nil || i > (*list).size || (*list).size ==  {
        return false
    }

    if i ==  {
        // 直接排在第一
        (*node).next = (*list).head
        (*list).head = node
    } else {
        // 找前一个元素
        preItem := (*list).head
        for j := ; uint64(j) < i; j++ {
            // 数前面i个元素
            preItem = (*preItem).next
        }
        // 原有元素放到新元素后面，新元素放到前一个元素后面
        (*node).next = (*preItem).next
        (*preItem).next = node
    }

    (*list).size ++
    return true
}

// 删除元素
func (list *List) Remove(i uint64, node *Node) bool {
    if i >= (*list).size {
        return false
    }
    if i ==  {
        node = (*list).head
        (*list).head = (*node).next
        if (*list).size ==  {
            (*list).tail = nil
        }
    } else {
        preItem := (*list).head
        for j := ; uint64(j) < i; j++ {
            preItem = (*preItem).next
        }
        node = (*preItem).next
        (*preItem).next = (*node).next

        if i == ((*list).size - ) {
            (*list).tail = preItem
        }
    }
    (*list).size --
    return true
}

// 获取元素
func (list *List) Get(i uint64) *Node {
    if i >= (*list).size {
        return nil
    }

    item := (*list).head
    for j := ; uint64(j) < i; j++ {
        item = (*item).next
    }
    return item
}

func main() {

    // 初始化长度为100的空链表
    var list = List{}
    list.Init()
    for i := ; i <= ; i++ {
        var node = Node{data: i}
        list.Append(&node)
    }

    var node = list.Get()
    fmt.Printf("Current node position: %d, data: %d\n", node, node.data)
    var deleteNode = &Node{}
    result := list.Remove(, deleteNode)
    fmt.Printf("Delete result: %+v \n", result)

    var node2 = list.Get()
    fmt.Printf("Current node position: %p, data: %d\n", node2, node2.data)

    newNode := Node{data: }
    result2 := list.Insert(, &newNode)
    fmt.Printf("Insert result: %+v \n", result2)

    var node3 = list.Get()
    fmt.Printf("Current node position: %p, data: %d\n", node3, node3.data)

    fmt.Printf("Head: %d, Tail: %d", list.head.data, list.tail.data)
}