POJ 1568 Find the Winning Move
Find the Winning Move
题意:
4*4的棋盘,给出一个初始局面,问先手有没有必胜策略?
有的话输出第一步下在哪里,如果有多个,按(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 0), (1, 1) ... 的顺序输出第一个。没有输出“#####”。
分析:
极大极小搜索 或者 对抗搜索,α+β剪枝。
极大极小搜索:每个人都会进行最聪明的决策,假设有1号玩家为我们希望的玩家(即判断他能否有必胜的走法),那么对于一号玩家进行决策时,让他去所有后继状态中最大的,即Max节点。而二号玩家也会进行最聪明的决策,他会去所有后继状态中最小的,即Min节点。于是我们搜索出所有的后继状态的估价值, 判断。
α+β剪枝:思想:搜索到一个节点时,如果他进行最优决策,已经比父节点档当前的答案不优了,这个节点父节点是不会选的,这个节点的其他子节点的也不用搜了。
代码:
α+β剪枝:16ms
#include<cstdio> char g[][];
int ansx,ansy; int judge() {
int za = ,zb = ; // 主对角线
int fa = ,fb = ; // 副对角线
for (int i=; i<=; ++i) {
if (g[i][i] == 'x') za++;
else if (g[i][i]=='o') zb++;
if (g[i][-i] == 'x') fa++;
else if (g[i][-i]=='o') fb++;
}
if (za== || fa==) return ;
if (zb== || fb==) return -; for (int i=; i<=; ++i) {
int ra = ,rb = ; // 行
int ca = ,cb = ; // 列
for (int j=; j<=; ++j) {
if (g[i][j] == 'x') ra++;
else if (g[i][j] == 'o') rb++;
if (g[j][i] == 'x') ca++;
else if (g[j][i] == 'o') cb++;
}
if (ra == || ca == ) return ;
if (rb == || cb == ) return -;
} return ;
}
int Minimax(int player,int alpha,int beta) {
int res= judge();
if (res) return res;
if (player) {
for (int i=; i<=; ++i)
for (int j=; j<=; ++j)
if (g[i][j] == '.') {
g[i][j] = 'x';
res = Minimax(player^,alpha,beta);
g[i][j] = '.';
if (res > alpha) alpha = res,ansx = i,ansy = j;
if (alpha >= beta) return alpha;
}
return alpha; //-
}
else {
for (int i=; i<=; ++i)
for (int j=; j<=; ++j)
if (g[i][j] == '.') {
g[i][j] = 'o';
res = Minimax(player^,alpha,beta);
g[i][j] = '.';
if (res < beta) beta = res;
if (alpha >= beta) return beta;
}
return beta; //-
}
} int main() {
char op[];
while (scanf("%s",op) && op[]!='$') {
int cnt = ;
for (int i=; i<=; ++i) {
scanf("%s",g[i]+);
for (int j=; j<=; ++j)
if (g[i][j] != '.') cnt++;
}
if (cnt <= ) {
puts("#####");continue;
}
int ans = Minimax(,-,);
if (ans > ) printf("(%d,%d)\n",ansx-,ansy-);
else puts("#####");
}
return ;
}
没有α+β剪枝:63ms
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm> char g[][];
int ansx,ansy,f; int judge() {
int za = ,zb = ; // 主对角线
int fa = ,fb = ; // 副对角线
for (int i=; i<=; ++i) {
if (g[i][i] == 'x') za++;
else if (g[i][i]=='o') zb++;
if (g[i][-i] == 'x') fa++;
else if (g[i][-i]=='o') fb++;
}
if (za== || fa==) return ;
if (zb== || fb==) return -; for (int i=; i<=; ++i) {
int ra = ,rb = ; // 行
int ca = ,cb = ; // 列
for (int j=; j<=; ++j) {
if (g[i][j] == 'x') ra++;
else if (g[i][j] == 'o') rb++;
if (g[j][i] == 'x') ca++;
else if (g[j][i] == 'o') cb++;
}
if (ra == || ca == ) return ;
if (rb == || cb == ) return -;
} return ;
}
int Minimax(int player,bool flag) {
int res= judge(),t;
if (res) return res;
if (player) {
for (int i=; i<=; ++i)
for (int j=; j<=; ++j)
if (g[i][j] == '.') {
g[i][j] = 'x';
t = Minimax(player^,);
if (t > res) {
res = t;
if (flag) {
printf("(%d,%d)\n",i-,j-);
f = ;
return ;
}
}
g[i][j] = '.';
}
return res;
}
else {
res = ;
for (int i=; i<=; ++i)
for (int j=; j<=; ++j)
if (g[i][j] == '.') {
g[i][j] = 'o';
res = std::min(res,Minimax(player^,));
g[i][j] = '.';
}
return res; //-
}
} int main() {
char op[];
while (scanf("%s",op) && op[]!='$') {
int cnt = ;
f = ;
for (int i=; i<=; ++i) {
scanf("%s",g[i]+);
for (int j=; j<=; ++j)
if (g[i][j] != '.') cnt++;
}
if (cnt <= ) {
puts("#####");continue;
}
Minimax(,);
if (!f) puts("#####");
}
return ;
}
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