[CodeChef-LVGFT]Lovers Gift

题目大意：
　　给定一个$n(n\le10^5)$个结点的树，初始全为白点。$m(m\le10^5)$次操作，每次将点$x$染成黑色或询问从$x$出发至少经过一个黑点能到达的点中，编号次大的点。

思路：
　　将操作倒序处理，即原操作变为擦除颜色和询问两种操作。用并查集维护白点连通块和若干单独的黑点。记录每个连通块或黑点出发至少经过一个黑点能到达的点中，能到达的最大和次大的点。擦除黑点时进行合并即可。维护最大、次大点时选择答案较小的连通块暴力递减。递减次数加起来是$n$。初始时每个连通块维护的最大值都是$n$，次大值都是$n-1$。而只有当连通块的点中含有$n$或$n-1$时，答案才会变小。每次合并时从两个连通块中答案比较小的往下枚举，总共最多枚举$2n$次。时间复杂度$O((n+m)\alpha(n)$比标算不知道高到哪里去了。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<algorithm>
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int N=1e5+,M=1e5+;
 struct Edge {
     int to,next;
 };
 Edge e[N<<];
 int h[N],b[N],ans[N];
 inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
     e[++h[]]=(Edge){v,h[u]};h[u]=h[];
     e[++h[]]=(Edge){u,h[v]};h[v]=h[];
 }
 std::pair<bool,int> q[M];
 struct DisjointSet {
     int anc[N];
     void reset(const int &n) {
         for(register int i=;i<=n;i++) anc[i]=i;
     }
     int find(const int &x) {
         return x==anc[x]?x:anc[x]=find(anc[x]);
     }
     void merge(const int &x,const int &y) {
         anc[find(x)]=find(y);
     }
     bool same(const int &x,const int &y) {
         return find(x)==find(y);
     }
 };
 DisjointSet s;
 std::pair<int,int> max[N];
 inline void maintain(const int &x) {
     while(max[x].first&&s.same(x,max[x].first)) max[x].first--;
     max[x].second=std::max(std::min(max[x].second,max[x].first-),);
     while(max[x].second&&s.same(x,max[x].second)) max[x].second--;
 }
 int main() {
     for(register int T=getint();T;T--) {
         const int n=getint(),m=getint();
         std::fill(&h[],&h[n]+,-);
         for(register int i=;i<n;i++) {
             add_edge(getint(),getint());
         }
         for(register int i=;i<=m;i++) {
             const bool opt=getint()&;
             const int x=getint();
             if(opt&&!b[x]) b[x]=i;
             q[i]={opt,x};
         }
         s.reset(n);
         std::fill(&max[],&max[n]+,std::make_pair(n,n-));
         for(register int i=;i<=n;i++) {
             if(!b[i]) maintain(i);
         }
         for(register int x=;x<=n;x++) {
             if(b[x]) continue;
             for(register int i=h[x];~i;i=e[i].next) {
                 const int &y=e[i].to;
                 if(b[y]||s.same(x,y)) continue;
                 max[s.find(y)]=std::min(max[s.find(y)],max[s.find(x)]);
                 s.merge(x,y);
                 maintain(s.find(x));
             }
         }
         for(register int i=m;i;i--) {
             const bool opt=q[i].first;
             const int x=q[i].second;
             if(opt&&b[x]==i) {
                 b[x]=;
                 maintain(s.find(x));
                 for(register int i=h[x];~i;i=e[i].next) {
                     const int &y=e[i].to;
                     if(b[y]||s.same(x,y)) continue;
                     max[s.find(y)]=std::min(max[s.find(y)],max[s.find(x)]);
                     s.merge(x,y);
                     maintain(s.find(x));
                 }
             }
             if(!opt) {
                 ans[i]=max[s.find(x)].second?:-;
             }
         }
         for(register int i=;i<=m;i++) {
             if(!q[i].first) printf("%d\n",ans[i]);
         }
     }
     return ;
 }