【数学期望】【高斯消元】bzoj3143 [Hnoi2013]游走

和hdu5955很像。也是注意从结点1出发，其概率要在方程左侧+1。

边的期望和点的期望之间转换巧妙

http://blog.csdn.net/thy_asdf/article/details/47335849

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 511
int nn,mm;
double B[N][N+1],A[N][N+1],x[N],b[N],pl[N+1][N];
void guass_jordan()
{
	int n=nn-1;
    memcpy(B,A,sizeof(A));
    for(int i=1;i<=n;++i)
      B[i][n+1]=b[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)//枚举:正在消除第i个未知数,之后第i个方程废掉,矩阵行、列-1
      {
        int pivot=i;
        for(int j=i+1;j<=n;++j)//枚举j:把正在处理的未知数的系数的绝对值最大的方程换到第i行
          if(fabs(B[j][i])>fabs(B[pivot][i]))
            pivot=j;
        swap(B[i],B[pivot]);
        //if(fabs(B[i][i])<EPS)
        //若所有(最大)的该未知数系数为0,说明少一个未知数,有无穷多解
        for(int j=i+1;j<=n+1;++j)
          B[i][j]/=B[i][i];
        for(int j=1;j<=n;++j)
          if(i!=j)//枚举所有的方程,从第j个方程中消去第i个未知数
            for(int k=i+1;k<=n+1;++k)//依次把第j个方程中的第k个未知数减去应减的数值
              B[j][k]-=B[j][i]*B[i][k];
      }
    for(int i=1;i<=n;++i) x[i]=B[i][n+1];
}
struct Edge
{
	int u,v;
	double x;
}es[250010];
bool cmp(const Edge &a,const Edge &b)
{
	return a.x>b.x;
}
int du[N];
bool map[N][N];
int main()
{
//	freopen("bzoj3143.in","r",stdin);
	int X,Y;
	scanf("%d%d",&nn,&mm);
	for(int i=1;i<=mm;++i)
	  {
	  	scanf("%d%d",&es[i].u,&es[i].v);
	  	++du[es[i].u];
	  	++du[es[i].v];
	  	map[es[i].u][es[i].v]=map[es[i].v][es[i].u]=1;
	  }
	b[1]=-1.0;
	for(int i=1;i<nn;++i){
	  for(int j=1;j<nn;++j)
	    if(map[j][i])
	      A[i][j]=1.0/(double)du[j];
	  A[i][i]=-1.0;
	}
	guass_jordan();
	for(int i=1;i<=mm;++i)
	  es[i].x=x[es[i].u]/(double)du[es[i].u]+x[es[i].v]/(double)du[es[i].v];
	sort(es+1,es+mm+1,cmp);
	double ans=0;
	for(int i=1;i<=mm;++i)
	  ans+=((double)i*es[i].x);
	printf("%.3lf\n",ans);
	return 0;
}