【BZOJ1021】[SHOI2008]循环的债务（动态规划）

【BZOJ1021】[SHOI2008]循环的债务（动态规划）

题面

BZOJ

洛谷

题解

感觉以前的题目都好小清新啊，我这种智商丢失的选手完全写不动。

这题看着就像一个\(dp\)，并且我们发现每种币值之间是独立的，而且起始状态和终止状态同样已知。

设\(f[i][j][k]\)表示只交换前\(i\)种币值的情况下，第一个人拥有\(j\)元，第二个人拥有\(k\)元时的最小交换次数。抓住不变量是钱的总和不变，所以第三个人手中拥有的钱的总和就是三个人的总和减去前两个人的钱的总和。每次两重循环枚举转移多少钱即可。

然而\(bzoj\)一秒总时限，让我怎么跑。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAX 1010
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int x1,x2,x3,s1,s2,sum;
int b[7]={0,100,50,20,10,5,1};
int a[4][8],f[8][MAX][MAX];
void cmin(int &x,int y){x=min(x,y);}
int main()
{
	x1=read();x2=read();x3=read();
	for(int i=1;i<=3;++i)
		for(int j=1;j<=6;++j)
			sum+=(a[i][j]=read())*b[j];
	for(int i=1;i<=6;++i)s1+=a[1][i]*b[i],s2+=a[2][i]*b[i];
	if(s1-x1+x3>sum||s2-x2+x1>sum||sum-s1-s2-x3+x2>sum){puts("impossible");return 0;}
	memset(f,63,sizeof(f));f[0][s1][s2]=0;
	for(int i=1;i<=6;++i)
		for(int j=0;j<=sum;++j)
			for(int k=0;j+k<=sum;++k)
			{
				if(f[i-1][j][k]>1e9)continue;
				int tot=a[1][i]+a[2][i]+a[3][i];
				for(int x=0;x<=tot;++x)
					for(int y=0;x+y<=tot;++y)
					{
						int z=tot-x-y;
						int s=(abs(a[1][i]-x)+abs(a[2][i]-y)+abs(a[3][i]-z))/2;
						if(j-(a[1][i]-x)*b[i]+k-(a[2][i]-y)*b[i]>sum)continue;
						if(j-(a[1][i]-x)*b[i]<0||k-(a[2][i]-y)*b[i]<0)continue;
						cmin(f[i][j-(a[1][i]-x)*b[i]][k-(a[2][i]-y)*b[i]],f[i-1][j][k]+s);
					}
			}
	int ans=f[6][s1-x1+x3][s2-x2+x1];
	if(ans>1e9)puts("impossible");
	else printf("%d\n",ans);
	return 0;
}